Question

7．如圖所示直角坐標(biāo)系xOy的一、三象限內(nèi)有勻強(qiáng)磁場，方向均垂直于坐標(biāo)平面向里，第一象限內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為2B，第三象限內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B．現(xiàn)將由兩半徑（半徑為l）和四分之一圓弧組成的導(dǎo)線框OPM繞過O點(diǎn)且垂直坐標(biāo)平面的軸在紙面內(nèi)以角速度ω逆時針勻速轉(zhuǎn)動，導(dǎo)線框回路總電阻為R．在線框勻速轉(zhuǎn)動360°的過程中（　�。�

• A． 線框中感應(yīng)電流的方向總是順時針方向
• B． 圓弧段PM始終不受安培力
• C． 線框中感應(yīng)電流最大值為i_m=$\frac{2B{l}^{2}ω}{R}$
• D． 線框產(chǎn)生的總熱量為Q=$\frac{5πω{B}^{2}{l}^{4}}{4R}$

Answer 1

分析 應(yīng)用楞次定律可以判斷出感應(yīng)電流方向；
線框轉(zhuǎn)動過程線框的半徑切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，求出感應(yīng)電動勢，然后應(yīng)用歐姆定律與電功公式分析答題．

解答 解：A、線框進(jìn)入磁場過程穿過線框的磁通量增加，線框離開磁場過程穿過線框的磁通量減少，由楞次定律可知，線框進(jìn)入磁場過程感應(yīng)電流沿逆時針方向，線框離開磁場過程感應(yīng)電流沿瞬時針方向，故A錯誤；
B、圓弧段PM在磁場中時電流流過圓弧段，圓弧段受到安培力作用，故B錯誤；
C、當(dāng)線框進(jìn)入或離開第一象限磁場時感應(yīng)電動勢最大，為：E_m=$\frac{1}{2}$•2Bl²ω=Bl²ω，最大感應(yīng)電流：I_m=$\frac{B{l}^{2}ω}{R}$，故C錯誤；
D、線框進(jìn)入或離開第三象限磁場時產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢：E=$\frac{1}{2}$Bl²ω，在線框勻速轉(zhuǎn)動360°的過程中線框產(chǎn)生的總熱量：Q=$\frac{{E}_{m}^{2}}{R}$$\frac{T}{2}$+$\frac{{E}^{2}}{R}$$\frac{T}{2}$=$\frac{（Blω）^{2}}{R}$×$\frac{π}{ω}$+$\frac{（\frac{1}{2}Blω）^{2}}{R}$×$\frac{π}{ω}$=$\frac{5πω{B}^{2}{l}^{4}}{4R}$，故D正確；
故選：D．

點(diǎn)評 應(yīng)用楞次定律可以判斷出感應(yīng)電流方向，求出感應(yīng)電動勢、應(yīng)用歐姆定律與電功公式即可解題，應(yīng)用E=$\frac{1}{2}$BL²ω求出感應(yīng)電動勢是解題的前提與關(guān)鍵．