Question

2．如圖所示的電路中，電源的內(nèi)阻為r，R₁、R₃和R₄均為定值電阻，電表均為理想電表．閉合電鍵S，當(dāng)滑動(dòng)變阻器R₂的滑動(dòng)觸頭向右滑動(dòng)時(shí)，下列說法正確的是（　　）

• A． 電壓表示數(shù)變大、電流表示數(shù)變小
• B． 電源的輸出功率增大，電源的供電效率升高
• C． R₁中電流的變化量的絕對(duì)值一定大于R₄中電流的變化量的絕對(duì)值
• D． 電壓表示數(shù)變化量的絕對(duì)值與電流表示數(shù)變化量的絕對(duì)值之比一定小于電源的內(nèi)阻

Answer 1

分析 首先認(rèn)識(shí)電路的結(jié)構(gòu)，${R}_{1}^{\;}$、${R}_{2}^{\;}$并聯(lián)后與${R}_{4}^{\;}$串聯(lián)，再與${R}_{3}^{\;}$并聯(lián)，電壓表測(cè)量路端電壓，等于${R}_{3}^{\;}$電壓．由${R}_{2}^{\;}$接入電路的電阻變化，根據(jù)歐姆定律及串并聯(lián)關(guān)系，分析電流表電壓表示數(shù)變化量的大小

解答 解：A、設(shè)${R}_{1}^{\;}、{R}_{2}^{\;}、{R}_{3}^{\;}、{R}_{4}^{\;}$的電流分別為${I}_{1}^{\;}、{I}_{2}^{\;}、{I}_{3}^{\;}、{I}_{4}^{\;}$，電壓分別為${U}_{1}^{\;}、{U}_{2}^{\;}、{U}_{3}^{\;}、{U}_{4}^{\;}$．干路電流為${I}_{總}(cāng)^{\;}$，路端電壓為U，電流表示數(shù)為I
當(dāng)滑動(dòng)變阻器${R}_{2}^{\;}$的滑動(dòng)觸頭P向右滑動(dòng)時(shí)，${R}_{2}^{\;}$變大，外電路總電阻變大，${I}_{總}(cāng)^{\;}$變小，U=E-Ir變大，U變大，則電壓表示數(shù)變大．
U變大，${I}_{3}^{\;}$變大，I_總變小，由${I}_{4}^{\;}={I}_{總}(cāng)^{\;}-{I}_{3}^{\;}$變小，${U}_{4}^{\;}$變小，而${U}_{1}^{\;}=U-{U}_{4}^{\;}$，U變大，則${U}_{1}^{\;}$變大，${I}_{1}^{\;}$變大，${I}_{總}(cāng)^{\;}$變小，又${I}_{總}(cāng)^{\;}={I}_{A}^{\;}+{I}_{1}^{\;}$，得電流表讀數(shù)I變小，故A正確；
B、當(dāng)內(nèi)外電路的電阻相等時(shí)，電源的輸出功率最大，因?yàn)椴恢�道外電路的總電阻與內(nèi)阻的大小關(guān)系，所以電源的輸出功率不一定增大，如果${R}_{外}^{\;}＞r$，當(dāng)外電阻增大時(shí)，電源的輸出功率變小，電源的效率η=$\frac{{P}_{出}^{\;}}{{P}_{總}(cāng)^{\;}}=\frac{UI}{EI}=\frac{U}{E}$，因?yàn)閁變大，所以電源的供電效率效率升高，故B錯(cuò)誤；
C、由${I}_{4}^{\;}={I}_{1}^{\;}+{I}_{2}^{\;}$，${I}_{4}^{\;}$變小，${I}_{1}^{\;}$變大，${I}_{1}^{\;}$變大，故${I}_{2}^{\;}$變小，則$|△{I}_{1}^{\;}|＜|△{I}_{2}^{\;}|$，$|△{I}_{2}^{\;}|＞|△{I}_{4}^{\;}|$，則不能確定R₁中電流的變化量的絕對(duì)值與R₄中電流的變化量的絕對(duì)值的大小關(guān)系，故C錯(cuò)誤；
D、電源的內(nèi)電阻$r=|\frac{△U}{△{I}_{總}(cāng)^{\;}}|$，${I}_{總}(cāng)^{\;}=I+{I}_{3}^{\;}$，${I}_{總}(cāng)^{\;}$變小，I變小，${I}_{3}^{\;}$變大，所以$△{I}_{總}(cāng)^{\;}＜△I$，所以$|\frac{△U}{△I}|＜|\frac{△U}{△{I}_{總}(cāng)^{\;}}|=r$，故D正確；
故選：AD

點(diǎn)評(píng) 本題按“局部→整體→局部”的順序進(jìn)行分析，采用總量的方法分析電流表示數(shù)的變化，同時(shí)要理解$\frac{△U}{△{I}_{總}(cāng)^{\;}}=r$