Question

17．如圖，光滑水平桌面上有一光滑小孔O，輕繩穿過小孔，一端連接著質(zhì)量為2kg的小球A，另一端連接著質(zhì)量為4kg的重物B，
（1）當(dāng)A球沿半徑r=0.1m的圓周鑄勻速度圓周運(yùn)動，角速度為ω=10rad/s時，B對地面的壓力多大？
（2）當(dāng)A的角速度是多大時B物體將要離開地面？

Answer 1

分析 （1）對A球，拉力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律求出繩子的拉力大�。粚�B分析，根據(jù)共點(diǎn)力平衡求出地面的支持力；根據(jù)牛頓第三定律得到壓力．
（2）當(dāng)B物體將要離開地面時，根據(jù)平衡求出求出繩子的拉力，結(jié)合牛頓第二定律求出A的角速度大�。�

解答 解：（1）根據(jù)牛頓第二定律得，F(xiàn)=mrω²=2×0.1×100N=20N，
對B研究，N+F=Mg，
N=Mg-F=40-20N=20N，
故壓力為20N；
（2）B物體處于將要離開、而尚未離開地面時，F(xiàn)′=Mg=4×10=40N，
根據(jù)牛頓第二定律得，F(xiàn)′=mrω′²，
解得ω′=$\sqrt{\frac{F′}{mr}}$=$\sqrt{\frac{40}{2×0.1}}$=14.1rad/s．
答：（1）其角速度為ω=10rad/s時，B對地面的壓力為20N；
（2）要使B物體對地面恰好無壓力，A球的角速度應(yīng)為14.1rad/s．

點(diǎn)評 本題考查了共點(diǎn)力平衡和牛頓第二定律的基本運(yùn)用，知道A做圓周運(yùn)動向心力的來源，結(jié)合牛頓第二定律和共點(diǎn)力平衡進(jìn)行求解，要注意在分析中能正確選擇研究對象，正確受力分析是解題的關(guān)鍵．