【題目】自然界真是奇妙,微觀世界的運(yùn)動(dòng)規(guī)律竟然與宏觀運(yùn)動(dòng)規(guī)律存在相似之處。

(1)在地心參考系中,星體離地心的距離 時(shí),星體的引力勢(shì)能為零。質(zhì)量為m的人造衛(wèi)星以第二宇宙速度從地面發(fā)射,運(yùn)動(dòng)到離地心距離為r時(shí),其運(yùn)動(dòng)速度為 (G為引力常量,M為地球質(zhì)量)。它運(yùn)動(dòng)到離地心無(wú)窮遠(yuǎn)處,相對(duì)于地球的運(yùn)動(dòng)速度為零。請(qǐng)推導(dǎo)此衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)到離地心距離為r時(shí)的引力勢(shì)能表達(dá)式。

(2)根據(jù)玻爾的氫原子模型,電子的運(yùn)動(dòng)看做經(jīng)典力學(xué)描述下的軌道運(yùn)動(dòng),原子中的電子在庫(kù)侖力作用下,繞原子核做圓周運(yùn)動(dòng)。

已知電子質(zhì)量為m,電荷量為e,靜電力常量為k。氫原子處于基態(tài)(n=1)時(shí)電子的軌道半徑為r1,電勢(shì)能為 (取無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)能為零)。氫原子處于第n個(gè)能級(jí)的能量為基態(tài)能量的 (n=1,2,3…)。求氫原子從基態(tài)躍遷到n=2的激發(fā)態(tài)時(shí)吸收的能量。

②一個(gè)處于基態(tài)且動(dòng)能為的氫原子與另一個(gè)處于基態(tài)且靜止的氫原子進(jìn)行對(duì)心碰撞。若要使其中一個(gè)氫原子從基態(tài)躍遷到激發(fā)態(tài), 至少為多少?

【答案】(1) (2) 至少為

【解析】1)衛(wèi)星在距地心r處的動(dòng)能

衛(wèi)星距地心r處運(yùn)動(dòng)到無(wú)窮遠(yuǎn)的過(guò)程中,由機(jī)械能守恒定律可得

2①電子繞原子核做勻速圓周運(yùn)動(dòng),

故處于基態(tài)的氫原子的電子的動(dòng)能,

由題意可知處于基態(tài)的氫原子的能量,解得

又因?yàn)?/span>,得

②設(shè)氫原子質(zhì)量為m,初速度為氫原子相互作用后速度分別為,相互作用過(guò)程中機(jī)械能減少量為

由動(dòng)量守恒定律可得

由能量守恒可得,解得

有示數(shù)解,須,即

即氫原子能從n=1的基態(tài)躍遷到n=2的激發(fā)天,需要吸收的能量為,所以要使其中一個(gè)氫原子從基態(tài)躍遷到激發(fā)天, 至少為

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】圖示為半徑R=6cm的某種半圓柱透明介質(zhì)的截面圖,MN為緊靠該介質(zhì)右側(cè)豎直放置的光屏,與介質(zhì)相切于P點(diǎn),由紅光和紫光兩種單色光組成的復(fù)色光射向圓心O

求:(i)當(dāng)入射角時(shí),在光屏上出現(xiàn)三個(gè)亮斑,MP間兩個(gè)亮斑到P點(diǎn)距離分別為8cm6cm,則介質(zhì)對(duì)紅光和紫光的折射率分別為多少?

(ii)當(dāng)入射角=53°時(shí),在光屏?xí)霈F(xiàn)兒個(gè)亮斑,亮斑分別是什么顏色?

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】某同學(xué)在做用單擺測(cè)重力加速度的實(shí)驗(yàn)中,先測(cè)得擺線長(zhǎng)為l,擺球直徑為d,然后用秒表記錄了單擺振動(dòng)50次所用的時(shí)間為t。他測(cè)得的g值偏小,可能的原因是________

A.測(cè)擺線長(zhǎng)時(shí)擺線拉得過(guò)緊

B.?dāng)[線上端未牢固地系于懸點(diǎn),振動(dòng)中出現(xiàn)松動(dòng),使擺線長(zhǎng)度增加了

C.開(kāi)始計(jì)時(shí),秒表過(guò)早按下

D.實(shí)驗(yàn)中誤將51次全振動(dòng)數(shù)記為50

E.實(shí)驗(yàn)中誤將49.5次全振動(dòng)數(shù)記為50

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中,有一半徑為R的圓形磁場(chǎng)區(qū)喊,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B.方向垂直于xOy平面指向紙面外,該區(qū)域的岡心坐標(biāo)為(0,R),如圖所示。有一個(gè)負(fù)離子從點(diǎn),0)沿y軸正向射人第l象限,若負(fù)離子在該磁場(chǎng)中做一個(gè)完整圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T則下列說(shuō)法正確的是( )

A. 若負(fù)離子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑為,則負(fù)離子能夠經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)圓心坐標(biāo)

B. 若負(fù)離子在磁場(chǎng)中的射人點(diǎn)與射出點(diǎn)相距最遠(yuǎn),則負(fù)離子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑為R

C. 若負(fù)離子能夠過(guò)磁場(chǎng)圓心坐標(biāo),則負(fù)離子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的吋間為 .

D. 若負(fù)離子在磁場(chǎng)中的射人點(diǎn)與射出點(diǎn)相距最遠(yuǎn),則負(fù)離子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)問(wèn)為

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】某空間存在著如圖甲所示的足夠大的沿水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng).在磁場(chǎng)中AB兩個(gè)物塊疊放在一起,置于光滑水平面上,物塊A帶正電,物塊B不帶電且表面絕緣.在t10時(shí)刻,水平恒力F作用在物塊B上,物塊A、B由靜止開(kāi)始做加速度相同的運(yùn)動(dòng).在AB一起向左運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,以下說(shuō)法正確的是(

A. 圖乙可以反映A所受洛侖茲力大小隨時(shí)間t變化的關(guān)系

B. 圖乙可以反映A對(duì)B的摩擦力大小隨時(shí)間t變化的關(guān)系

C. 圖乙可以反映A對(duì)B的壓力大小隨時(shí)間t變化的關(guān)系

D. 圖乙可以反映B對(duì)地面壓力大小隨時(shí)間t變化的關(guān)系

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,正方形ABCD以坐標(biāo)原點(diǎn)O為中心,關(guān)于x軸對(duì)稱,與x軸交于M、N兩點(diǎn),帶電量均為Q的點(diǎn)電荷固定在正方形的四個(gè)頂點(diǎn),其中AB處點(diǎn)電荷帶正電,C、D處點(diǎn)電荷帶負(fù)電。下列說(shuō)法中正確的是(

A. M、N兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等、方向相反

B. 由原點(diǎn)O開(kāi)始沿x軸正半軸方向,電勢(shì)先降低后升高

C. x軸上M點(diǎn)左側(cè)、N點(diǎn)右側(cè)都存在場(chǎng)強(qiáng)為零的點(diǎn)

D. 負(fù)檢驗(yàn)電荷在N點(diǎn)的電勢(shì)能大于其在M點(diǎn)的電勢(shì)能

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】某同學(xué)用如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置來(lái)驗(yàn)證力的平行四邊形定則。彈簧測(cè)力計(jì)A掛于固定點(diǎn)P,下端用細(xì)線掛一重物M。彈簧測(cè)力計(jì)B的一端用細(xì)線系于O點(diǎn),手持另一端向左拉,使結(jié)點(diǎn)O靜止在某位置。分別讀出彈簧測(cè)力計(jì)AB的示數(shù),并在貼于豎直木板的白紙上記錄O點(diǎn)的位置和拉線的方向。

1)本實(shí)驗(yàn)用的彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)的單位為N,圖中A的示數(shù)為_________N

2)下列不必要的實(shí)驗(yàn)要求是__________。(請(qǐng)?zhí)顚?xiě)選項(xiàng)前對(duì)應(yīng)的字母)

A.應(yīng)測(cè)量重物M所受的重力 B.彈簧測(cè)力計(jì)應(yīng)在使用前調(diào)零

C.拉線方向應(yīng)與木板平面平行 D.改變拉力,進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn),每次都要使O點(diǎn)靜止在同一位置

3)某次實(shí)驗(yàn)中,該同學(xué)發(fā)現(xiàn)彈簧測(cè)力計(jì)A的指針稍稍超出量程,在保證現(xiàn)有器材不變的情況下怎樣調(diào)整水平拉力B_____________________________。

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,直角三角形OCD由粗糙程度不同的材料A、B拼接而成, ,P為兩材料在CD邊上的交點(diǎn),且DP=CP,F(xiàn)OD邊水平放置,讓小物塊無(wú)初速?gòu)?/span>C點(diǎn)釋放,滑到D點(diǎn)時(shí)速度剛好為0.然后將OC邊水平放置,再讓小物塊無(wú)初速?gòu)?/span>D點(diǎn)釋放。g10m/s2,下列說(shuō)法正確的是

A. 第一次下滑CP段和PD段的時(shí)間相等

B. 第二次釋放后小物塊可能不下滑

C. 第二次下滑CP段與PD段的時(shí)間之比為

D. 若要第二次小物塊滑到底端時(shí)速率達(dá)到10m/s,CD段的長(zhǎng)度至少為m

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】將一電源與一電阻箱連接成閉合回路,測(cè)得電阻箱所消耗功率P與電阻箱讀數(shù)R變化的曲線如圖所示,由此可知(  )

A. 電源最大輸出功率可能大于45W

B. 電源內(nèi)阻一定等于

C. 電源電動(dòng)勢(shì)為45V

D. 電阻箱所消耗功率P最大時(shí),電源效率大于50%

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