Question

如圖所示，一個質量為m的帶正電荷量為q的塵粒以豎直向上的初速度v₀在平行板電容器P、Q兩板正中間的A點進入場強為E的勻強電場中，恰好垂直于Q板打在B點，且AC=BC，則下列說法正確的是（　�。�

• A．P板電勢高于Q板的電勢
• B．塵粒打在B點時速度是2v₀
• C．塵粒打在B點時速度是v₀
• D．P、Q兩板間的電勢差是

  m v 2 0

  q

Answer 1

分析：微粒在電場中受到重力和電場力兩個力作用，采用運動的分解法可知，微粒在水平方向做勻加速直線運動，豎直方向做豎直上拋運動，兩個分運動時間相同．運用平均速度表示兩個方向的位移，求解打在B點時微粒的速度．根據運動學公式求出BC距離，再由U=Ed求出電勢差．

解答：解：A、由題意可知，正電荷的電場力方向水平向右，則有P板電勢高于Q板的電勢．故A正確；
設微粒從A運動到B的時間為t，AC=BC=d，則有
   水平方向：

v

2

t=d
   豎直方向：

v0

2

t=d
得到，v=v₀
研究豎直方向，得到
   0²-

v

2 0

=-2gd
水平方向，得

v

2 0

-0²=2ad
得：d=

v 2 0

2g

，
且a=g，則有

qE

m

=g
所以A、B點的電勢差是U=Ed=

E v 2 0

2g

=

m v 2 0

2q

，PQ間電勢差是AB間兩倍，即為

m v 2 0

q

，故CD正確，B錯誤
故選：ACD

點評：本題微粒做的是非類平拋運動，由于重力和電場力都是恒力，采用的是運動的分解法．常見題型．