【題目】在科學(xué)研究中,可以通過施加適當(dāng)?shù)碾妶龊痛艌鰜韺崿F(xiàn)對帶電粒子運動的控制.如圖所示的xOy平面處于勻強電場和勻強磁場中,電場強度E和磁感應(yīng)強度B隨時間t做周期性變化的圖象如圖所示.x 軸正方向為E的正方向,垂直紙面向里為B的正方向.在坐標(biāo)原點O有一粒子P,其質(zhì)量和電荷量分別為m和+q.不計重力.在t=時刻釋放P,它恰能沿一定軌道做往復(fù)運動.
(1)求P在磁場中運動時速度的大小v0;
(2)求B0應(yīng)滿足的關(guān)系;
(3)在t0(0<t0<)時刻釋放P,求P速度為零時的坐標(biāo).
【答案】(1)(2),(n=1,2,3……)
(3).
【解析】
(1)對比題圖可知:隨著時間的變化,電場和磁場是交替產(chǎn)生的,有磁場前,粒子受到恒定的電場力,做勻加速直線運動.由勻變速直線運動的速度公式v=at即可求解,要注意粒子從t=才開始運動.(2)要求B0應(yīng)滿足的關(guān)系,首先需抓住題中的關(guān)鍵語:“恰能沿一定軌道做往復(fù)運動”,從而實現(xiàn)對本題解答的切入,然后分析粒子會做τ時間的勻速圓周運動,要想往復(fù),則2τ時刻粒子的速度方向正好沿x軸負(fù)方向.要注意粒子做圓周運動的重復(fù)性,洛倫茲力提供向心力等.(3)從t0滿足0<t<時刻釋放,粒子將會在電場力的作用下勻加速τ-t0的時間,并以速度進入磁場,在根據(jù)對稱性,找到速度為零的時刻,再根據(jù)數(shù)學(xué)的知識找到其坐標(biāo)即可.
解:(1)~τ時間段內(nèi)做勻加速直線運動,τ~2τ時間段內(nèi)做勻速圓周運動
電場力F=qE0,加速度a=,速度v0=at,其中t=,解得v0=.
(2)只有當(dāng)t=2τ時,P在磁場中做圓周運動結(jié)束并開始沿x軸負(fù)方向運動,才能沿一定軌道做往復(fù)運動,如圖所示.
設(shè)P在磁場中做圓周運動的周期為T,則,(n=1,2,3……)
勻速圓周運動,
解得,(n=1,2,3……)
(3)在t0時刻釋放,P在電場中加速時間為τ-t0,在磁場中做勻速圓周運動,
圓周運動的半徑,解得
又經(jīng)τ-t0時間P減速為零后向右加速時間為t0,P再進入磁場,圓周運動的半徑,解得
綜上分析,速度為零時橫坐標(biāo)x=0,相應(yīng)的縱坐標(biāo)為
y=或2k(r1-r2),(k=1,2,3……)
解得y=或,(k=1,2,3……)
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【題目】現(xiàn)在要測量一段電阻絲的電阻率ρ,其阻值Rx約為0.5 Ω,允許通過的最大電流為0.5 A.現(xiàn)有如下器材可供選擇:
電流表A(量程0.6A,內(nèi)阻約為0.6Ω)
電壓表V(量程3V,內(nèi)阻約為3kΩ)
待測電阻絲Rx(阻值約為0.5Ω)
標(biāo)準(zhǔn)電阻R0(阻值5Ω)
滑動變阻器R1(5 Ω,2A)
滑動變阻器R2(200 Ω,1.5A)
直流電源E(E=6 V,內(nèi)阻不計)
開關(guān)S、導(dǎo)線若干
(1)圖為四位同學(xué)分別設(shè)計的測量電路的一部分,你認(rèn)為合理的是________;
(2)實驗中滑動變阻器應(yīng)該選擇________(選填“R1”或“R2”),并采用________接法;(分壓,限流)
(3)根據(jù)你在(1)(2)中的選擇,在圖甲上完成實驗電路的連接________;
(4)實驗中,如果兩電表的讀數(shù)分別為U和I,測得拉直后電阻絲的長度為L、直徑為D,則待測電阻絲的電阻率ρ的計算式為ρ=________;
(5)用螺旋測微器測量待測電阻絲的直徑時讀數(shù)如圖乙所示,則該電阻絲的直徑D=________.
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【題目】如圖電源電動勢E=6V,內(nèi)阻不計,定值電阻R=4Ω,電動機M 內(nèi)阻r=1Ω,電壓表和電流表均是理想表,閉合開關(guān),電壓表示數(shù)U=4V,求:
(1)電源消耗的電功率
(2)電動機的電功率和輸出功率
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【題目】如圖所示,一根重力G=0.1N、長L=1m的質(zhì)量分布均勻的導(dǎo)體ab,在其中點彎成θ=60°角,將此導(dǎo)體放入勻強磁場中,導(dǎo)體兩端a、b懸掛于兩相同的彈簧下端,彈簧均為豎直狀態(tài),當(dāng)導(dǎo)體中通過I=1A的電流時,兩根彈簧比原長各縮短了△x=0.01m,已知勻強磁場的方向垂直紙面向外,磁感應(yīng)強度的大小B=0.4T,則
A. 導(dǎo)體中電流的方向為b→a
B. 每根彈簧的彈力大小為0.10N
C. 彈簧的勁度系數(shù)k=5N/m
D. 若導(dǎo)體中不通電流,則彈簧伸長0.02m
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【題目】如圖所示,足夠長滑板靜止在光滑水平面上,離滑板右端L=0.9m處有一豎直固定的擋板P。一物塊以v0=6m/s的初速度從左端滑上滑板。物塊可視為質(zhì)點,質(zhì)量為m=1kg的,滑板質(zhì)量M=2kg,二者間的動摩擦因數(shù)μ=0.5,重力加速度g=10m/s2;迮c擋板的碰撞沒有機械能損失。求:
(1)滑板與擋板P碰撞前瞬間物塊的速度大小。
(2)站在地面上的觀察者看到在一段時間內(nèi)物塊正在做加速運動,求這段時間內(nèi)滑板的位移大小。
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【題目】某極地軌道衛(wèi)星的運行軌道平面通過地球的南北兩極,已知該衛(wèi)星從北緯60°的正上方按圖示方向第一次運行到南緯60°的正上方時所用時間為1 h,則下列說法正確的是
A.該衛(wèi)星與同步衛(wèi)星的運行半徑之比為1∶4
B.該衛(wèi)星與同步衛(wèi)星的運行速度之比為1∶2
C.該衛(wèi)星的運行速度一定大于7.9 km/s
D.該衛(wèi)星的機械能一定大于同步衛(wèi)星的機械能
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【題目】如圖所示,電源電動勢為E,內(nèi)阻為r.電路中的R2、R3分別為總阻值一定的滑動變阻器,R0為定值電阻,R1為光敏電阻(其電阻隨光照強度增大而減。(dāng)電鍵S閉合時,電容器中一帶電微粒恰好處于靜止?fàn)顟B(tài).有關(guān)下列說法中正確的是( )
A. 只逐漸增大R1的光照強度,電阻R0消耗的電功率變大,電阻R3中有向上的電流
B. 只調(diào)節(jié)電阻R3的滑動端P2向上端移動時,電源消耗的功率變大,電阻R3中有向上的電流
C. 只調(diào)節(jié)電阻R2的滑動端P1向下端移動時,電壓表示數(shù)變大,帶電微粒向下運動
D. 若斷開電鍵S,帶電微粒向下運動
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【題目】我國計劃在2017年發(fā)射“嫦娥四號”,它是嫦娥探月工程計劃中嫦娥系列的第四顆人造探月衛(wèi)星,主要任務(wù)是更深層次、更加全面的科學(xué)探測月球地貌、資源等方面的信息,完善月球檔案資料。已知月球的半徑為R,月球表面的重力加速度為g,引力常量為G,嫦娥四號離月球中心的距離為r,繞月周期為T。根據(jù)以上信息可求出( )
A. “嫦娥四號”繞月運行的速度為
B. “嫦娥四號”繞月運行的速度為
C. 月球的平均密度
D. 月球的平均密度為
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【題目】兩個相距很近的等量異號點電荷組成的系統(tǒng)稱為電偶極子.設(shè)相距為l,電荷量分別為+q和-q的點電荷構(gòu)成電偶極子.如圖所示,取二者連線方向為y軸方向,中點O為原點,建立如圖所示的xOy坐標(biāo)系,P點距坐標(biāo)原點O的距離為 ,P、O兩點間連線與y軸正方向的夾角為設(shè)無窮遠處的電勢為零,P點的電勢為真空中靜電力常量為k.下面給出的四個表達式,其中只有一個是合理的.你可能不會求解P點的電勢但是你可以通過一定的物理分析,對下列表達式的合理性作出判斷.根據(jù)你的判斷的合理表達式應(yīng)為…
A. B.
C. D.
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