Question

20．如圖所示，質(zhì)量分別為2m和m的兩個小球固定在一根直角尺的兩端A、B，直角尺的定點O處有光滑的固定轉(zhuǎn)動軸，AO、BO的長分別為2L和L，開始時直角尺的AO部分處于水平位置而B在O的正下方，讓該系統(tǒng)由靜止開始自由轉(zhuǎn)動．則當(dāng)A剛轉(zhuǎn)到O的正下方時，B球的速度的大小為（　　）

• A． 0
• B． $\sqrt{\frac{gl}{6}}$
• C． $\sqrt{\frac{2gl}{3}}$
• D． $\sqrt{\frac{8gl}{3}}$

Answer 1

分析 AB兩個球組成的系統(tǒng)機械能守恒，根據(jù)系統(tǒng)的機械能守恒列式可以求得AB速度之間的關(guān)系，同時由于AB是同時轉(zhuǎn)動的，它們的角速度的大小相同．聯(lián)立即可求解．

解答 解：以直角尺和兩小球組成的系統(tǒng)為對象，在轉(zhuǎn)動過程中只有重力做功，該系統(tǒng)的機械能守恒．
A、B轉(zhuǎn)動的角速度始終相同，由v=ωr，有v_A=2v_B
由系統(tǒng)的機械能守恒，得：2mg•2L=mg•L+$\frac{1}{2}•2m{v}_{A}^{2}$+$\frac{1}{2}m{v}_{B}^{2}$
解得 v_B=$\sqrt{\frac{2}{3}gL}$
故選：C

點評 本題是系統(tǒng)的機械能守恒問題，關(guān)鍵要抓住兩球的角速度相等，分析線速度關(guān)系．