Question

1．如圖：已知一電子質量為m，電荷量為q，以速度v垂直射入磁感應強度為B的勻強磁場中，穿出磁場時速度方向發(fā)生了60°的偏轉，求電子運動的軌道半徑及穿出磁場所用的時間．

Answer 1

分析 根據洛倫茲力充當向心力列式可求得電子的轉動半徑；再分析電子轉過的圓心角；根據t=$\frac{θ}{360°}T$可求得轉過的圓心角．

解答 解：由洛倫茲力充當向心力可知：
evB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$
可得：r=$\frac{mv}{eB}$
電子在磁場中轉動的周期為：T=$\frac{2πm}{eB}$
由圖利用幾何關系可知，電子在磁場中運動時的圓心角為60°；
則粒子在磁場中的時間為：t=$\frac{60}{360}T$=$\frac{πm}{3eB}$
答：電子運動的軌道半徑為$\frac{mv}{eB}$；穿出磁場所用的時間為$\frac{πm}{3eB}$．

點評 本題考查帶電粒子在磁場中的運動情況，要注意掌握圓周運動的規(guī)律，明確幾何關系的應用；同時注意洛倫茲力充當向心力公式以及周期公式的正確應用．