Question

一滑塊從斜面底端，以某一速度沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，滑到最高點(diǎn)后，沿斜面下滑回到斜面底端．已知斜面與水平面夾角為37°，滑塊與斜面的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，則滑塊上滑過程與下滑過程所用時(shí)間的比值是：（sin37°=0.6    cos37°=0.8）（　　）

• A．1：1
• B．1：5
• C．

  5

  ；5
• D．5：

  5

Answer 1

分析：根據(jù)受力分析得到滑塊上滑和下滑時(shí)的加速度大小，再根據(jù)上滑和下滑時(shí)的位移大小特征求解．

解答：解：滑塊沿斜面上滑時(shí)根據(jù)牛頓第二定律可得滑塊產(chǎn)生的加速度大小為a₁=gsin37°+μgcos37°=10m/s²
滑塊沿斜面下滑時(shí)根據(jù)牛頓第二定律可得滑塊產(chǎn)生的加速度大小為a₂=gisn37°-μgcos37°=2m/s²
令上滑的時(shí)間為t₁，上滑時(shí)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小為a1=10m/s2，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律可得：上滑位移L=

1

2

a1

t

2 1

    ①
令下滑的時(shí)間為t₂，下滑時(shí)做初速度為0的勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度大小為a2=2m/s2，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律可得：下滑位移L=

1

2

a2

t

2 2

      ②
由①②可得

t1

t2

=

5

5

故選C．

點(diǎn)評(píng)：牛頓第二定律是聯(lián)系力和運(yùn)動(dòng)的橋梁，正確的受力分析得出加速度關(guān)系，再根據(jù)運(yùn)動(dòng)特征求解時(shí)間關(guān)系是解題的根本．