Question

2．如圖所示，質(zhì)量為1kg、3kg的滑塊A、B位于光滑水平面上，現(xiàn)使滑塊A以4m/s的速度向右運動，與左側(cè)連有輕彈簧的滑塊B發(fā)生碰撞．求：
①彈簧壓縮至最短時，A、B的速度；
②彈簧的最大彈性勢能．

Answer 1

分析 當滑塊A、B的速度相同時，間距最小，彈簧壓縮量最大，彈簧的彈性勢能最大，根據(jù)動量守恒和能量守恒列方程求解．

解答 解：①當滑塊A、B的速度相同時，間距最小，彈簧壓縮量最大，彈簧的彈性勢能最大．系統(tǒng)動量守恒，以向右為正方向，由動量守恒定律有：
m₁v₀=（m₁+m₂）v，
代入數(shù)據(jù)解得：v=1m/s；
②彈簧的最大彈性勢等于滑塊A、B系統(tǒng)損失的動能，由能量守恒定律得：
E_pm=$\frac{1}{2}$m₁v₀²-$\frac{1}{2}$（m₁+m₂）v²，
代入數(shù)據(jù)解得：E_pm=6J；
答：①彈簧壓縮至最短時，A、B的速度為1m/s；
②彈簧的最大彈性勢能為6J．

點評 解決本題首先要明確研究的過程，其次把握信隱含的條件：彈簧伸長最長時兩木塊的速度相同．考查學生應(yīng)用動量守恒定律和能量守恒定律解決物理問題的能力．