Question

7．為研究高壓輸電減少電能損失的規(guī)律，設(shè)計(jì)如圖所示演示實(shí)驗(yàn)電路．變壓器T₁的原線圈接入u₁=14.14sin100πt（V）的學(xué)生電源，變壓器T₂的副線圈接入“10V，10W”的燈泡，調(diào)節(jié)各線圈匝數(shù)使燈泡正常發(fā)光，兩變壓器之間的輸電導(dǎo)線總電阻r=3Ω．下列判斷正確的是（　�。�

• A． 變壓器T₁的輸出功率大于10W
• B． 燈泡兩端的電壓為u₄=12sin100πt（V）
• C． 若只使T₁的原線圈匝數(shù)n₁減少，則輸電導(dǎo)線消耗的電功率不變
• D． 若在燈L兩端再并聯(lián)一個(gè)相同的燈泡，則輸電導(dǎo)線消耗的電功率增大

Answer 1

分析 變壓器${T}_{1}^{\;}$的輸出功率等于燈泡消耗的功率和導(dǎo)線上消耗的功率之和；燈泡電壓為有效值，最大值為$\sqrt{2}{U}_{有}^{\;}$，根據(jù)電壓與匝數(shù)成正比，電流與匝數(shù)成反比，可以分析輸電線上的電流，從而可以求得輸電線消耗的功率的大小．

解答 解：A、變壓器${T}_{1}^{\;}$的輸出功率等于燈泡消耗的功率和輸電導(dǎo)線上消耗的功率之和，燈泡正常發(fā)光，燈泡消耗的功率為10W，所以變壓器${T}_{1}^{\;}$的輸出功率大于10W，故A正確；
B、燈泡兩端電壓的最大值為$10\sqrt{2}$V，所以燈泡兩端電壓的瞬時(shí)值表達(dá)式為${u}_{4}^{\;}$=10$\sqrt{2}$sin100πt（V），故B錯(cuò)誤；
C、根據(jù)電壓與匝數(shù)成正比，知$\frac{{U}_{1}^{\;}}{{U}_{2}^{\;}}=\frac{{n}_{1}^{\;}}{{n}_{2}^{\;}}$，即${U}_{2}^{\;}=\frac{{n}_{2}^{\;}}{{n}_{1}^{\;}}{U}_{1}^{\;}$，減少${n}_{1}^{\;}$，變壓器${T}_{1}^{\;}$輸出電壓增大，輸電線上電流${I}_{2}^{\;}=\frac{P}{{U}_{2}^{\;}}$減小，輸電導(dǎo)線消耗的電功率減小，故C錯(cuò)誤；
D、若在燈L兩端再并聯(lián)一個(gè)相同的燈泡，變壓器副線圈回路電阻減小，變壓器${T}_{2}^{\;}$副線圈上的電流增大，根據(jù)電流與匝數(shù)成反比，知輸電線上電流增大，輸電導(dǎo)線上消耗的電功率增大，故D正確；
故選：AD

點(diǎn)評(píng) 掌握住理想變壓器的電壓、電流之間的關(guān)系，輸入功率與輸出功率之間關(guān)系，最大值和有效值之間的關(guān)系即可解決本題．