Question

3．如圖所示，正點電荷Q固定在垂直于紙面向里的勻強磁場中，帶電粒子q在紙面內(nèi)繞Q做勻速圓周運動（不計粒子的重力），下列關于粒子運動情況的說法中，正確的是（　�。�

• A． 若粒子q帶正電，則軌跡一定為逆時針方向
• B． 若粒子q沿逆時針方向旋轉，則其可能帶負電
• C． 將正點電荷Q接地，若運動粒子q帶正電，則粒子的軌道半徑增大
• D． 將正點電荷Q接地，若運動粒子q帶負電，則粒子的軌道半徑可能增大，可能減小，也可能不變

Answer 1

分析 點電荷做勻速圓周運動，靠庫倫引力和洛倫茲力的合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律進行分析．

解答 解：A、若粒子q帶正電，則受到的庫侖力背離圓心，所以洛倫茲力的方向一定要指向圓心，由左手定則可知，粒子軌跡一定為逆時針方向．故A正確；
B、若粒子q帶負電，則受到的庫侖力指向圓心，所以洛倫茲力的方向可能指向圓心，由左手定則可知，負電荷運動的軌跡一定是順時針方向；
洛倫茲力的方向也可能背離圓心，此時洛倫茲力的大小一定小于庫侖力，由左手定則可知，負電荷運動軌跡一定為逆時針方向．故B正確；
C、若粒子q帶正電，則受到的庫侖力背離圓心，所以洛倫茲力的方向一定要指向圓心兩個力的合力提供向心力，即：$qvB-F=\frac{m{v}^{2}}{r}$
將正點電荷Q接地，運動粒子q不再受到庫侖力的作用，此時洛倫茲力提供向心力，得$qvB=\frac{m{v}^{2}}{r′}$，提供的向心力增大，則粒子的軌道半徑減小．故C錯誤；
D、結合B與C的分析可知，若運動粒子q帶負電，負電荷運動的軌跡可能是順時針方向，也可能是逆時針方向．
若將正點電荷Q接地，運動粒子-q不再受到庫侖力的作用，當負電荷運動的軌跡一定是順時針方向時，向心力減小，則運動的半徑一定增大；當負電荷運動的軌跡一定是逆時針方向時，庫侖力消失，則粒子旋轉的方向發(fā)生變化，由于不知道洛倫茲力與庫侖力的大小的具體故選，所以負電荷運動的半徑可能增大，可能減小，也可能不變．故D正確．
故選：ABD

點評 該題考查帶電粒子在復合場中的運動，解決本題的關鍵知道電子做勻速圓周運動向心力的來源，結合牛頓第二定律進行求解．