Question

如圖所示，航空母艦上的起飛跑道由長度為l₁=1.6×10² m 的水平跑道和長度為l₂=20m的傾斜跑道兩部分組成．水平跑道與傾斜跑道末端的高度差h=4.0m．一架質(zhì)量為m=2.0×10⁴ kg的飛機，其噴氣發(fā)動機的推力大小恒為F=1.2×10⁵N，方向與速度方向相同，在運動過程中飛機受到的平均阻力大小為飛機重力的0.1倍．假設(shè)航母處于靜止?fàn)顟B(tài)，飛機質(zhì)量視為不變并可看成質(zhì)點，取g=10m/s²．
（1）求飛機在水平跑道運動的時間
（2）到達傾斜跑道末端時的速度大�。�

Answer 1

解：（1）飛機在水平跑道上運動時，水平方向受到推力與阻力作用，設(shè)加速度大小為a₁、末速度大小為v₁，運動時間為t₁，有
F_合=F-F_f=ma₁ ①
②
v₁=a₁t₁ ③
注意到F_f=0.1mg，代入已知數(shù)據(jù)可得a₁=5.0 m/s²，v₁=40 m/s，t₁=8.0 s
（2）飛機在傾斜跑道上運動時，沿傾斜跑道受到推力、阻力、重力沿斜面分力作用，設(shè)沿斜面方向上的加速度大小為a₂，末速度為v₂，沿斜面方向有：
F_合′=F-F_f-F_GX=ma₂ ⑤
N．⑥
⑦
注意到v₁=40 m/s，代入已知數(shù)據(jù)可得 a₂=3.0 m/s²，
⑧
答：（1）飛機在水平跑道運動的時間為8.0s．
（2）到達傾斜跑道末端時的速度大小為41.3m/s．
分析：（1）根據(jù)牛頓第二定律求出飛機在水平跑道上的加速度，結(jié)合運動學(xué)公式求出在水平跑道上運動的時間．
（2）根據(jù)牛頓第二定律求出飛機在傾斜跑道上的加速度，結(jié)合運動學(xué)公式求出飛機到達傾斜跑道末端時的速度大小．
點評：解決本題的關(guān)鍵知道加速度是聯(lián)系力學(xué)和運動學(xué)的橋梁，通過加速度可以根據(jù)力求運動，也可以根據(jù)運動求力．