Question

一個(gè)立方體木塊的邊長為a=0.2m，將其放在水池中恰有一半浮出水面而處于靜止?fàn)顟B(tài)．若水池深為1m，用力將木塊慢慢推至池底，則此過程中對木塊做的功的數(shù)值正確的是（已知水密度ρ=1.0×10³m/s³，重力加速度g=10m/s²）（　�。�

A．至少做功40J	B．至少做功34J
C．至少做功20J	D．無法計(jì)算做功數(shù)值

Answer 1

因?yàn)楦×Φ扔谥亓�，有�?sub>水V_排g=ρgV，可知木塊的密度是水的密度的一半．
則木塊的質(zhì)量為：m=ρV=0.5×10³×0.008kg=4kg．
由于池水面積很大，故有在木塊從開始到剛好沒入水中的過程中，水面上升的高度可不計(jì)，即木塊剛好沒入水中時(shí)，水的深度可以認(rèn)為還是H．

木塊完全浸沒后水增加的機(jī)械能為：△E₁=mg

3

4

a，
從木塊剛沒入水中到壓到池底過程，水的機(jī)械能增加為：△E₂=2mg?（H-a）
因此從用力壓木塊到完全沉入池底過程中，水池的水機(jī)械能增加為：△E=mg?

3

4

a+2mg?（H-a）=2mg（H-

5

8

a）
故從木塊剛好完全沒入水中到停在池底的過程中，池水勢能的增加量為△E=2mg（H-

5

8

a）
而木塊緩慢推至池底，木塊機(jī)械能的減小量為△E′=mg（H-

a

2

），
因?yàn)橥饬ψ龉Φ扔谀芰康淖兓�，則WF=2mg(H-

5

8

a)-mg(H-

a

2

)=34J．故B正確，A、C、D錯(cuò)誤．
故選：B．