Question

[物理-選修]：
如圖整個空間有水平向左的勻強(qiáng)電場，帶電小球開始靜止在光滑絕緣的水平支持面上，現(xiàn)用恒力水平向右拉它從A運(yùn)動到B點(diǎn)，撤去拉力后小球經(jīng)歷相等的時間又由B回到A點(diǎn)，若取帶點(diǎn)小球在A點(diǎn)的電勢能為零，則：
A．向右運(yùn)動過程中，在B的左邊某一位置小球動能等于勢能
B．向右運(yùn)動過程中，在B的右邊某一位置小球動能等于勢能
C．向左運(yùn)動過程中，在B的右邊某一位置小球動能等于勢能
D．向左運(yùn)動過程中，在B的左邊某一位置小球動能等于勢能．

Answer 1

分析：小球先做勻加速運(yùn)動，撤去恒力后，小球做有往復(fù)的勻減速運(yùn)動，兩個過程的位移大小相等、方向相反，時間相等，根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式可得到小球經(jīng)過A、B兩點(diǎn)的速度大小關(guān)系和加速度關(guān)系，根據(jù)動能定理分析動能的變化、由電場力分析電勢能的變化判斷A到B，動能和電勢能能否相等．小球從右側(cè)速度為零的點(diǎn)運(yùn)動到A的過程中，動能增大，電勢能減小，結(jié)合對稱性分析動能和電勢能是否相等．

解答：解：設(shè)撤去恒力時小球速度大小為v₁，到達(dá)A點(diǎn)的速度大小為v₂，恒力大小為F₁，電場力大小為F₂，小球的質(zhì)量為m．由題有
  

v1

2

t=-

-v2+v1

2

t，得v₂=2v₁，
根據(jù)動量定理得：（F₁-F₂）t=mv₁，-F₂t=m（-v₂-v₁），比較兩式得，
F₁：F₂=4：3
A、在A到B的過程中，由動能定理得：（F₁-F₂）x=

1

3

F₂x=E_K，F(xiàn)₂x=E_p，可見，在此過程中，動能小于電勢能．故A錯誤．
B、在B到最右端的過程中，電場力繼續(xù)做負(fù)功，動能減小，電勢能增大，則動能小于電勢能．故B錯誤．
C、根據(jù)對稱性可知，從最右端到B的過程中，動能小于電勢能．故C錯誤．
D、從B到A的過程中，動能增大，而電勢能減小到零，則動能與電勢能可以相等．故D正確．
故選D

點(diǎn)評：本題難點(diǎn)是分析兩個過程的速度和恒力、電場力的關(guān)系，分析合力做功、電場力做功大小分析動能與電勢能的關(guān)系，難度較大．