Question

15．如圖所示，質量為m的木塊甲放在水平面上質量為M的斜面乙上，現(xiàn)用大小相等方向相反的兩個水平推力F分別作用在甲、乙上，甲、乙均保持靜止不動．重力加速度為g，下列說法正確的是（　　）

• A． 甲與乙之間一定存在摩擦力
• B． 乙與地面之間一定存在摩擦力
• C． 乙對甲的支持力的大小為mg
• D． 地面對乙的支持力的大小為（m+M）g

Answer 1

分析 先對兩個木塊整體進行受力分析，根據平衡條件得到地面對整體的支持力和摩擦力；再對物體甲受力分析，根據平衡條件求解物體乙對物體甲的支持力和摩擦力．

解答 解：AC、先對物體m受力分析，受重力mg、已知的推力F、斜面體M對m的支持力N′和摩擦力f，當推力F沿斜面分量大于重力的下滑分量時，摩擦力的方向沿斜面向下，如下圖：

當推力F沿斜面分量小于重力的下滑分量時，摩擦力的方向沿斜面向上，如下圖：

當推力F沿斜面分量等于重力的下滑分量時，摩擦力為零，如下圖：

根據共點力平衡的條件，運用正交分解法，可以得到：
N′=mgcosθ+Fsinθ
故A錯誤，C錯誤；
BD、先對兩個木塊整體受力分析，受到重力（M+m）g、支持力N和已知的兩個推力，如圖所示：

對于整體，由于兩個推力的合力剛好為零，故整體與地面間沒有摩擦力；
根據共點力平衡條件，有：
N=（M+m）g
故B錯誤，D正確；
故選：D．

點評 本題關鍵是對兩個木塊整體受力分析，根據平衡條件得到地面對整體的支持力和摩擦力，然后再對物體m受力分析，再次根據平衡條件列式求解出各個力的情況．