Question

（1）某市規(guī)定卡車在市中心區(qū)一特殊路段的速度不得超過(guò)36km/h，有一輛卡車在危急情況下緊急剎車，車輪滑動(dòng)一段距離后停止，交警測(cè)得剎車過(guò)程中車輪在路面上擦過(guò)的筆直的痕跡長(zhǎng)是9m，從廠家技術(shù)手冊(cè)查得輪胎和地面的動(dòng)摩擦因數(shù)是0.8，請(qǐng)判斷該卡車是否違反規(guī)定超速行駛？（設(shè)剎車后卡車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)）．
（2）如何減小剎車距離是避免交通事故的有效途徑，設(shè)汽車行駛的速度為v₀，剎車制動(dòng)力為f，駕駛員反應(yīng)時(shí)間是t，汽車質(zhì)量為m，根據(jù)已學(xué)物理知識(shí)，推導(dǎo)出剎車距離s的表達(dá)式，并說(shuō)明公路上汽車嚴(yán)禁超速、超載、司機(jī)酒后駕駛的理由．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)牛頓第二定律求出剎車的加速度，結(jié)合速度位移公式求出剎車的初速度，從而判斷卡車是否超速．
（2）在反應(yīng)時(shí)間內(nèi)卡車做勻速直線運(yùn)動(dòng)，制動(dòng)后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，兩段位移之和為駕駛員從發(fā)現(xiàn)情況到剎車停下駛過(guò)的距離．

解答：解：（1）最大速度v=36 km/h=10 m/s，剎車時(shí)滑動(dòng)摩擦力提供合外力，則μmg=ma，
所以急剎車時(shí)汽車做減速運(yùn)動(dòng)的加速度為a=μg=0.8×10 m/s²=8 m/s²，
根據(jù)速度位移公式得：v²=2 as，
解得：v=

2as

=

2×8×9

m/s=11.9 m/s＞10 m/s，故已超速．
（2）汽車在駕駛員反應(yīng)時(shí)間內(nèi)的位移為s₁=v₀t，汽車做減速運(yùn)動(dòng)的位移為：s₂=

v02

2a

，則剎車距離為：s=s₁+s₂=v₀t+

v02m

2f

，由上式可知（超載），m越大，超速v₀越大，司機(jī)酒后駕駛t越大．則s也越大；所以越易撞車．
答：（1）已超速；（2）s=v₀t+

v02m

2f

，m越大，超速v₀越大，司機(jī)酒后駕駛t越大．則s也越大；所以越易撞車．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道在反應(yīng)時(shí)間做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在制動(dòng)過(guò)程中做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，結(jié)合牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式進(jìn)行求解．