Question

【題目】質(zhì)量為M的氣球，下面吊著一個(gè)質(zhì)量為m的物塊，重力加速度為g，不計(jì)空氣對(duì)物塊的作用力，求：

(1)若氣球以大小為v的速度向下勻速運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻細(xì)線斷開(kāi)，當(dāng)氣球的速度為零時(shí)，物塊的速度多大；（此時(shí)物塊還沒(méi)有落到地面）

(2)若氣球以大小為v的速度向上勻速運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻細(xì)線斷開(kāi)，從細(xì)線斷開(kāi)到物塊的速度為零的過(guò)程中，氣球受到空氣作用力的沖量大小。

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】

(1)由題意可知?dú)馇蛞源笮��?/span>v的速度向下勻速運(yùn)動(dòng)，故可知此時(shí)氣球和物塊為系統(tǒng)豎直方向動(dòng)量守恒，所以當(dāng)氣球的速度為零時(shí)，以向下為正方向，根據(jù)動(dòng)量守恒有：

解得：

(2)若氣球以大小為v的速度向上勻速運(yùn)動(dòng)，從細(xì)線斷開(kāi)到物塊的速度為零時(shí)，以向上為正方向，根據(jù)動(dòng)量守恒有：

解得：

由題意知當(dāng)物體勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)受力平衡有：

從細(xì)線斷開(kāi)到物塊的速度為零時(shí)，氣球向上做勻加速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律有：

根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式：

聯(lián)立解得：；

故氣球受到空氣作用力的沖量大小為：

答：(1)當(dāng)氣球的速度為零時(shí)，物塊的速度；

(2)從細(xì)線斷開(kāi)到物塊的速度為零的過(guò)程中，氣球受到空氣作用力的沖量大小。