Question

9．質(zhì)量為m₁和m₂的兩個(gè)物體分別受到不同恒定外力F₁和F₂的作用，設(shè)它們從靜止開始運(yùn)動(dòng)，通過相同的位移，兩個(gè)物體的動(dòng)量的增量相同，則F₁和F₂滿足的關(guān)系為（　�。�

• A． F₁：F₂=m₁：m₂
• B． F₁：F₂=m₂：m₁
• C． F₁：F₂=$\sqrt{{m}_{1}}$：$\sqrt{{m}_{2}}$
• D． F₁：F₂=$\sqrt{{m}_{2}：{m}_{1}}$

Answer 1

分析 由牛頓第二定律及運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可得出做功與時(shí)間的關(guān)系；再由動(dòng)能定理得出拉力與質(zhì)量間的關(guān)系．

解答 解：由牛頓第二定律可知：F=ma；
位移x=$\frac{1}{2}$at²=$\frac{F}{2m}{t}^{2}$
解得：t=$\sqrt{\frac{2mx}{F}}$
由題意及動(dòng)能定理可知：
F₁t₁=F₂t₂
$\sqrt{2{m}_{1}{F}_{1}}$=$\sqrt{2{m}_{2}{F}_{2}}$
解得：
解得：$\frac{{F}_{1}}{{F}_{2}}$=$\frac{{m}_{2}}{{m}_{1}}$
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查動(dòng)能定理的應(yīng)用及牛頓第二定律的應(yīng)用，要注意分析題意找出對(duì)應(yīng)的物理規(guī)律．