【題目】如圖所示,一根勁度系數為k的輕質彈簧豎直放置,上、下兩端各固定質量均為M的物體A和B(均視為質點),物體B置于水平地面上,整個裝置處于靜止狀態(tài)。一個質量的小球P從物體A正上方距其高度h處由靜止自由下落,與物體A發(fā)生碰撞(碰撞時間極短),碰后A和P粘在一起共同運動,不計空氣阻力,重力加速度為g。
(1)求碰撞后瞬間P與A的共同速度大;
(2)當地面對物體B的彈力恰好為零時,求P和A的共同速度大。
(3)若換成另一個質量m2=的小球Q從物體A正上方某一高度由靜止自由下落,與物體A發(fā)生彈性碰撞(碰撞時間極短),碰撞后物體A達到最高點時,地面對物體B的彈力恰好為零。求Q與A碰撞后瞬間Q和A的速度大小。(上述過程中Q和A只碰撞一次)
【答案】(1);(2) (3),
【解析】
(1)P自由下落的過程,由機械能守恒定律得
得
P與A碰撞過程,取豎直向下為正方向,由動量守恒定律得:
m1v1=(m1+M)v2
結合
m1=M
可得
(2)開始時A靜止,則對A有
Mg=kx1
得彈簧的壓縮量為
當地面對物體B的彈力恰好為零時,對B有
Mg=kx2
得彈簧的伸長量為
可見
x1=x2
兩個狀態(tài)彈簧的彈性勢能相等,從P與A碰撞后瞬間到地面對物體B的彈力恰好為零的過程,由系統(tǒng)的機械能守恒得:
聯立解得P和A的共同速度大小為
(3)碰撞后物體A達到最高點時,地面對物體B的彈力恰好為零,彈簧的伸長量仍為
設Q與A碰后瞬間A的速度為v4,由A與彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒得:
解得:
Q與A碰撞過程,取豎直向下為正方向,由動量守恒定律得
m2v0=m2v5+Mv4
由機械能守恒定律得
其中
m2=
解得
負號表示物體Q的反彈速度方向向上。
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【題目】一靜止的鈾核放出一個粒子衰變成釷核,衰變方程為.下列說法正確的是( )
A. 衰變后釷核的動能等于粒子的動能
B. 衰變后釷核的動量大小等于粒子的動量大小
C. 鈾核的半衰期等于其放出一個粒子所經歷的時間
D. 衰變后粒子與釷核的質量之和等于衰變前鈾核的質量
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【題目】某同學用如圖甲所示的實驗裝置驗證機械能守恒定律,打出如圖乙所示的一條紙帶。已知打點計時器頻率為50Hz。
(1)根據紙帶所給數據,打下C點時重物的速度為______m/s(結果保留三位有效數字)。
(2)某同學選用兩個形狀相同,質量不同的重物a和b進行實驗,測得幾組數據,畫出圖象,并求出圖線的斜率k,如圖丙所示,由圖象可知a的質量m1______b的質量m2(選填“大于”或“小于”)。
(3)通過分析發(fā)現造成k2值偏小的原因是實驗中存在各種阻力,已知實驗所用重物的質量m2=0.052kg,當地重力加速度g=9.78m/s2,求出重物所受的平均阻力f=______N。(結果保留兩位有效數字)
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【題目】如圖所示表示兩列相干水波的疊加情況,圖中的實線表示波峰,虛線表示波谷。設兩列波的振幅均為5cm,且圖示的范圍內振幅不變,波速和波長分別為1m/s和0.5m。C點是BE連線的中點,下列說法中正確的是( 。
A.C、E兩點都保持靜止不動
B.圖示時刻A、B兩點的豎直高度差為20cm
C.C點的振幅可以達到10cm
D.從圖示的時刻起經0.25s,B點通過的路程為20cm
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【題目】如圖,直角三角形ABC為一棱鏡的橫截面,∠A=90°,∠B=30°.一束光線平行于底邊BC射到AB邊上并進入棱鏡,然后垂直于AC邊射出。
(1)求棱鏡的折射率;
(2)保持AB邊上的入射點不變,逐漸減小入射角,直到BC邊上恰好有光線射出。求此時AB邊上入射角的正弦。
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【題目】如圖所示為一列簡諧橫波在t=0時的波形圖,波沿x軸負方向傳播,傳播速度v=1m/s,則下列說法正確的是
A. 此時x=1.25m處的質點正在做加速度增大的減速運動
B. x=0.4m處的質點比x=0.6 m處的質點先回到平衡位置
C. x=4m處的質點再經過1.5s可運動到波峰位置
D. x=2m處的質點在做簡諧運動,其振動方程為y=0.4sinπt (m)
E. t=2s的波形圖與t=0時的波形圖重合
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【題目】如圖所示,平靜湖面岸邊的垂釣者,眼睛恰好位于岸邊P點正上方0.9m的高度處,浮標Q離P點1.2m遠,魚餌燈M在浮標正前方1.8m處的水下,垂釣者發(fā)現魚餌燈剛好被浮標擋住,已知水的折射率n=求:
①魚餌燈離水面的深度;
②若魚餌燈緩慢豎直上浮,當它離水面多深時,魚餌燈發(fā)出的光恰好無法從水面PQ間射出.
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【題目】圖甲為磁控健身車,圖乙為其車輪處結構示意圖,在金屬飛輪的外側有磁鐵與飛輪不接觸,人用力蹬車帶動飛輪旋轉時,需要克服磁鐵對飛輪產生的阻礙,通過調節(jié)旋鈕拉線可以實現不同強度的健身需求(當拉緊旋鈕拉線時可以減少磁鐵與飛輪間的距離),下列說法正確的是( 。
A.飛輪受到的阻力主要來源于磁鐵對它的安培力
B.人蹬車頻率一定時,拉緊旋鈕拉線,飛輪受到的阻力越小
C.控制旋鈕拉線不動時,飛輪轉速越大,受到的阻力越大
D.控制旋鈕拉線不動時,飛輪轉速越大,內部的渦流越弱
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【題目】如圖所示,在水平桌面上,導熱氣缸內橫截面積為S的輕質活塞封閉著一定質量的氣體。一質量為m的砝碼盤(含砝碼)用輕繩經光滑定滑輪與缸中活塞豎直相連接,活塞與氣缸壁間無摩擦。當環(huán)境溫度溫度為T時,活塞與缸底的距離為h。現使環(huán)境溫度緩慢降為。
①活塞再次平衡時,活塞與缸底的距離是多少?
②保持環(huán)境溫度為不變,為使活塞返回原位置,需在盤中逐漸添加砝碼的質量為Δm,求大氣壓強的大小。
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