Question

2．如圖甲所示，小車(chē)上插一豎直桿，并在豎直桿上端固定一橫桿，總質(zhì)量為M，現(xiàn)用細(xì)線懸掛一質(zhì)量為m的小球．若分別施加水平恒力F₁、F₂作用在小車(chē)和小球上，使之細(xì)線與豎直方向的夾角為θ，如圖乙、丙所示，則下列判斷正確的是（　�。�

• A． 細(xì)線的拉力大小不同
• B． 地面對(duì)小車(chē)的支持力不同
• C． 水平恒力不同
• D． 兩個(gè)小車(chē)的加速度相同

Answer 1

分析 運(yùn)用整體法和隔離法，對(duì)小球和整體進(jìn)行分析，求出繩子的拉力、加速度，比較出拉力的大小和加速度大�。�再對(duì)整體分析，根據(jù)牛頓第二定律比較出水平恒力的大小，以及在豎直方向上合力等于零，比較出支持力的大小．

解答 解：先對(duì)右圖中情況下的整體受力分析，受重力、支持力和拉力
根據(jù)牛頓第二定律，有
F₂=（M+m）a₂ ①
再對(duì)右圖中情況下的小球受力分析，如圖

根據(jù)牛頓第二定律，有
F₂-T₂sinθ=ma₂ ②
T₂cosθ-mg=0 ③
由以上三式可解得
T₂=$\frac{mg}{cosθ}$，a₂=$\frac{mgtanθ}{M}$
再對(duì)左圖中小球受力分析，如圖

由幾何關(guān)系得
F_合=mgtanθ
T₁=$\frac{mg}{cosθ}$
則：a₁=$\frac{mgtanθ}{m}$=gtanθ
因?yàn)閙≠M(fèi)，a₁≠a₂則拉力T₁=T₂．
對(duì)整體分析，F(xiàn)_合=（M+m）a，則F₁≠F₂．
在豎直方向上有：N=（M+m）g，所以N₁=N₂．故ABD錯(cuò)誤，C正確．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查牛頓第二定律的應(yīng)用，要注意明確小球和小車(chē)加速度相同，故可以作為整體進(jìn)行分析，明確受力分析，根據(jù)幾何關(guān)系即可正確求解．