（2006?四川）蕩秋千是大家喜愛的一項(xiàng)體育活動．隨著科技的迅速發(fā)展，將來的某一天，同學(xué)們也許會在其它星球上享受蕩秋千的樂趣．假設(shè)你當(dāng)時(shí)所在星球的質(zhì)量為M、半徑為R，可將人視為質(zhì)點(diǎn)，秋千質(zhì)量不計(jì)、擺長不變、擺角小于90°，萬有引力常量為G．那么，
（1）該星球表面附近的重力加速度g星等于多少？
（2）若經(jīng)過最低位置的速度為v0，你能上升的最大高度是多少？
分析：由星球表面附近的重力等于萬有引力求出星球表面重力加速度．
對于蕩秋千這種曲線運(yùn)動求高度，我們應(yīng)該運(yùn)用機(jī)械能守恒定律或動能定理，求出上升的最大高度．
解答：解：（1）由星球表面附近的重力等于萬有引力，
即：G
Mm
R2
=mg星
則 g星=
GM
R2
 
（2）經(jīng)過最低位置向上的過程中，重力勢能減小，動能增大．
由機(jī)械能守恒定律得：
1
2
mv02=mg星h
則能上升的最大高度h=
v02R2
2GM
．
答：（1）該星球表面附近的重力加速度g星等于
GM
R2

（2）若經(jīng)過最低位置的速度為v0，你能上升的最大高度是
v02R2
2GM
．
點(diǎn)評：把星球表面的物體運(yùn)動和天體運(yùn)動結(jié)合起來是考試中常見的問題．
重力加速度g是天體運(yùn)動研究和天體表面宏觀物體運(yùn)動研究聯(lián)系的物理量．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

（2006?四川）如圖所示，在足夠大的空間范圍內(nèi)，同時(shí)存在著豎直向上的勻強(qiáng)電場和垂直紙面向里的水平勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1.57T．小球1帶正電，其電量與質(zhì)量之比q1/m1=4C/kg，所受重力與電場力的大小相等；小球2不帶電，靜止放置于固定的水平懸空支架上．小球向右以v0=23.59m/s的水平速度與小球2正碰，碰后經(jīng)過0.75s再次相碰．設(shè)碰撞前后兩小球帶電情況不發(fā)生改變，且始終保持在同一豎直平面內(nèi)．（取g=10m/s2）
問：（1）電場強(qiáng)度E的大小是多少？
    （2）兩小球的質(zhì)量之比
m2m1
是多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2006?四川）如圖所示，理想變壓器原、副線圈匝數(shù)之比為20：1，原線圈接正弦交流電源，副線圈接入“220V，60W”燈泡一只，且燈光正常發(fā)光．則（　�。�

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2006?四川）質(zhì)量不計(jì)的彈簧下端固定一小球．現(xiàn)手持彈簧上端使小球隨手在豎直方向上以同樣大小的加速度a（a＜g）分別向上、向下做勻加速直線運(yùn)動．若忽略空氣阻力，彈簧的伸長分別為x1、x2；若空氣阻力不能忽略且大小恒定，彈簧的伸長分別為x′1、x′2．則（　　）

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2006?四川）（1）在“用單擺測定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中，①測擺長時(shí)，若正確測出懸線長l和擺球直徑d，則擺長為
l+
d
2
l+
d
2
；②測周期時(shí)，當(dāng)擺球經(jīng)過
平衡
平衡
位置時(shí)開始計(jì)時(shí)并計(jì)數(shù)l次，測出經(jīng)過該位置N次（約60～100次）的時(shí)間為t，則周期為
2t
N-1
2t
N-1
．此外，請你從下列器材中選用所需器材，再設(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)驗(yàn)，粗略測出重力加速度g，并參照示例填寫下表（示例的方法不能再用）．
A．天平；B．刻度尺；C．彈簧秤；D．電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器；E．帶夾子的重錘；
F．紙帶；G．導(dǎo)線若干；H．鐵架臺；I．低壓交流電源；J．低壓直流電源；
K．小車；L．螺旋測微器；M．斜面（高度可調(diào)，粗糙程度均勻）．
所選器材（只填器材序號） 簡述實(shí)驗(yàn)方法（不要求寫出具體步驟）
示例 B、D、E、F、G、H、I 安裝儀器，接通電源，讓紙帶隨重錘豎直下落．用刻度尺測出所需數(shù)據(jù)，處理數(shù)據(jù)，得出結(jié)果．
實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)
（2）在“測定金屬的電阻率”實(shí)驗(yàn)中，需要測量金屬絲的長度和直徑．現(xiàn)用最小分度為1mm的米尺測量金屬絲長度，圖中箭頭所指位置是拉直的金屬絲兩端在米尺上相對應(yīng)的位置，測得的金屬絲長度為
972.0
972.0
mm．在測量金屬絲直徑時(shí)，如果受條件限制，身邊只有米尺1把和圓柱形鉛筆1支．如何較準(zhǔn)確地測量金屬絲的直徑？請簡述測量方法：

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