Question

【題目】一種巨型娛樂器械可以使人體驗超重和失重。一個可乘十多個人的環(huán)形座艙套裝在豎直柱子上，由升降機送上幾十米的高處，然后讓座艙自由落下。落到一定位置時，制動系統(tǒng)啟動，到地面時剛好停下。已知座艙開始下落時的高度為75m，當(dāng)落到離地面30m的位置時開始制動，座艙均勻減速。重力加速度g取10m/s2，不計空氣阻力。

（1）求座艙下落的最大速度；

（2）求座艙下落的總時間；

（3）若座艙中某人用手托著重30N的鉛球，求座艙下落過程中球?qū)κ值膲毫Α?/span>

Answer 1

【答案】（1）30m/s（2）5s（3）75N

【解析】

試題分析：（1）v2=2gh;

vm＝30m/s

⑵座艙在自由下落階段所用時間為： t1＝3s

座艙在勻減速下落階段所用的時間為：t2＝＝2s

所以座艙下落的總時間為：t＝t1＋t2＝5s

⑶對球，受重力mg和手的支持力N作用，在座艙自由下落階段，根據(jù)牛頓第二定律有mg－N＝mg

解得：N＝0

根據(jù)牛頓第三定律有：N′＝N＝0，即球?qū)κ值膲毫�為�?/span>

在座艙勻減速下落階段，根據(jù)牛頓第二定律有mg－N＝ma

根據(jù)勻變速直線運動規(guī)律有：a＝＝－15m/s2

解得：N＝75N（2分）

根據(jù)牛頓第三定律有：N′＝N＝75N，即球?qū)κ值膲毫��?5N