Question

【題目】如圖，固定的豎直光滑長桿上套有質(zhì)量為m的小圓環(huán)，圓環(huán)與水平狀態(tài)的輕質(zhì)彈簧一端連接，彈簧的另一端連接在墻上，并且處于原長狀態(tài)．現(xiàn)讓圓環(huán)由靜止開始下滑，已知彈簧原長為L，圓環(huán)下滑到最大距離時(shí)彈簧的長度變?yōu)?L（未超過彈性限度），則在圓環(huán)下滑到最大距離的過程中（ ）

A.圓環(huán)的機(jī)械能守恒
B.彈簧彈性勢能變化了2mgL
C.圓環(huán)下滑到最大距離時(shí)，所受合力為零
D.圓環(huán)重力勢能與彈簧彈性勢能之和先變小后變大

Answer 1

【答案】D
【解析】解：A、圓環(huán)沿桿滑下過程中，彈簧的拉力對圓環(huán)做負(fù)功，圓環(huán)的機(jī)械能減少，故A錯(cuò)誤．

B、圖中彈簧水平時(shí)恰好處于原長狀態(tài)，圓環(huán)下滑到最大距離時(shí)彈簧的長度變?yōu)?L，可得物體下降的高度為 h= L，根據(jù)系統(tǒng)的機(jī)械能守恒得

彈簧的彈性勢能增大量為△Ep=mgh= mgL，故B錯(cuò)誤．

C、圓環(huán)所受合力為零，速度最大，此后圓環(huán)繼續(xù)向下運(yùn)動，則彈簧的彈力增大，圓環(huán)下滑到最大距離時(shí)，所受合力不為零，故C錯(cuò)誤．

D、根據(jù)圓環(huán)與彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，知圓環(huán)的動能先增大后減小，則圓環(huán)重力勢能與彈簧彈性勢能之和先減小后增大，故D正確．

故選：D

【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解彈性勢能的相關(guān)知識，掌握彈性勢能是物體由于發(fā)生彈性形變而具有的能量，以及對機(jī)械能守恒及其條件的理解，了解在只有重力（和彈簧彈力）做功的情形下，物體動能和重力勢能（及彈性勢能）發(fā)生相互轉(zhuǎn)化，但機(jī)械能的總量保持不變．