Question

9．如圖所示，物體C的重力為G=10N，AO繩與水平頂板間的夾角為θ=45°，BO繩水平，繩子不可伸長，求：
（1）AO繩所受的拉力F_AO和BO繩所受拉力F_BO分別為多大？
（2）如果繩AO和BO能承受的最大拉力都是20N，若逐漸增加C的重力，則AO和BO哪根繩子先斷？為什么？

Answer 1

分析 （1）將重物對O點(diǎn)的拉力按效果進(jìn)行分解，作出力的分解圖，由幾何關(guān)系求出AO繩的拉力F₁和BO繩的拉力F₂．
（2）哪根繩子所受的拉力較大，當(dāng)G的重力逐漸增加時將先斷．

解答 解：（1）豎直繩OC的拉力F=G=10N，
將其按作用效果分解，作出平行四邊形如圖所示．
由幾何關(guān)系得：
F_AO=$\frac{G}{sin45°}$10$\sqrt{2}$N；　F_BO=G=10 N
（2）由圖知F_BO=F_AOcosθ，故AO繩的拉力總大于BO繩的拉力，因此，當(dāng)C的重力逐漸增加時AO繩先斷．
答：（1）AO繩所受的拉力F₁和BO繩所受的拉力F₂分別為10$\sqrt{2}$N和10N．
（2）如果繩AO和繩BO能承受的最大拉力都是20N，若逐漸增加C的重力，AO先斷，因?yàn)锳O繩所受的拉力大于BO繩所受的拉力．

點(diǎn)評 本題也可以以結(jié)點(diǎn)O為研究對象，采用正交分解法或合成法求解．