Question

【題目】在平直的高速公路行車道上，有五輛間距為150 m的貨車以72 km/h的速度勻速行駛，在最后一輛車后100 m處的相鄰車道上，有一小型客車的行駛速度為36 km/h。該小型客車司機為了超過最前面的貨車，先使客車做勻加速運動，當客車速度達到108 km/h時，保持速度不變。從客車開始加速到剛好超過這五輛貨車，所用時間為90 s，忽略貨車的長度，求：

（1）客車加速的時間；

（2）客車加速時加速度的大小。

（3）客車超過最后一輛貨車前距離最后一輛貨車的最遠距離為多少？

Answer 1

【答案】(1)20s(2)1m/s2(3)sm=150m

【解析】

(1)設貨車的速度v1，客車的初速度設為v0，客車加速后速度為v＝30 m/s，設客車追的過程總時間為t，加速階段時間為t1，位移為x1，勻速階段位移為x2

x1＝t1

x2＝v(t－t1)

貨車在此過程位移

x＝v1t

由幾何關系

x1＋x2＝x＋(5－1)×150m＋100m

解得

t1＝20s

(2)客車加速時的加速度

a＝

解得

a＝1m/s2

(3)二者速度相等時，距離最大，設經(jīng)過t2時間，二者速度相等

v0+at2=v1

解得：

t2=10s