Question

8．在“探究加速度與力、質量的關系”實驗中，某同學使用了如圖1所示的裝置，計時器打點頻率為50Hz．

（1）該同學得到一條紙帶，在紙帶上取連續(xù)的六個點，如圖2所示，自A點起，相鄰兩點間的距離分別為10.0mm、12.0mm、14.0mm、16.0mm、18.0mm，則打E點時小車的速度為0.85m/s，小車的加速度為1.25m/s²．
（2）如圖3，該同學要探究小車的加速度a和質量M的關系，應該保持拉力不變；在得到多組數(shù)據(jù)后他應描繪的圖象是a-$\frac{1}{m}$（選填“a-m”或“a-$\frac{1}{m}$”）．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出E點的速度，根據(jù)連續(xù)相等時間內的位移之差是一恒量求出加速度．
（2）研究兩個物理量之間的定量關系，需作出它們的線性關系圖線．

解答 解：（1）E點的瞬時速度為：${v}_{E}=\frac{{x}_{DF}}{2T}=\frac{（16+18）×1{0}^{-3}}{0.04}$m/s=0.85m/s；
因為連續(xù)相等時間內的位移之差為：△x=2.0mm=2×10^-3m，根據(jù)△x=aT²得加速度為：a=$\frac{△x}{{T}^{2}}$=$\frac{2×1{0}^{-3}}{0.0{4}^{2}}$m/s²=1.25m/s²．
（2）探究小車的加速度a和質量M的關系，應作出線性關系圖線，可知應描繪$a-\frac{1}{m}$圖線．
故答案為：（1）0.85，1.25，（2）$a-\frac{1}{m}$．

點評 解決本題的關鍵掌握紙帶的處理方法，會通過紙帶求解瞬時速度和加速度，關鍵是勻變速直線運動推論的運用．