如圖5所示，同一豎直面內(nèi)固定的兩水平絕緣細(xì)桿AB、CD長(zhǎng)均為L(zhǎng)，兩桿間的豎直距離為h，B、D兩端與光滑絕緣的半圓形細(xì)桿相連，半圓形與AB、CD在同一水平面內(nèi)，且AB、CD恰為半圓在B、D兩點(diǎn)處的切線，O為AD、BC的連線的交點(diǎn)，在O點(diǎn)固定一電荷量為＋Q的點(diǎn)電荷.一個(gè)質(zhì)量為m的帶正電的小球P，電荷量為q，穿在細(xì)桿上，從A以一定初速度出發(fā)，沿桿滑動(dòng)最后可到達(dá)C點(diǎn)，已知小球與兩桿間的動(dòng)摩擦系數(shù)為μ，小球所受庫(kù)侖力始終小于重力.求：
（1）P在水平桿上滑動(dòng)時(shí)所受摩擦力的最大值和最小值；
（2）P從A點(diǎn)出發(fā)時(shí)初速度的最小值.


略
【試題分析】

【解析】  小球在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，在任意一點(diǎn)的受力情況如圖6所示，分析可知桿的支持力為FN=mg+Fcosθ，顯然當(dāng)小球位于O點(diǎn)正下方時(shí)F和cosθ最大，即FN最大.
此時(shí)電場(chǎng)力為F=，則桿的支持力為FN=mg+，可解得摩擦力的最大值為同理可知，在O點(diǎn)的正上方時(shí)，小球所受摩擦力最小，為
在Q所形成的電場(chǎng)中，A、C在同一等勢(shì)面上，故從A至C，電場(chǎng)力所做總功為零，由此設(shè)整個(gè)過(guò)程中摩擦力所做的總功為Wμ，則由動(dòng)能定理可得

在從A至C的過(guò)程中，電場(chǎng)力是變化的，在某點(diǎn)小球?qū)U的壓力也是變化的，所受的摩擦力也變化.但在AB、CD上關(guān)于O的任意兩個(gè)對(duì)稱點(diǎn)上，小球所受電場(chǎng)力對(duì)支持力的影響恰好可以抵消，那么這兩點(diǎn)的支持力就可視為小球的重力mg，而AB、CD兩桿上的所有點(diǎn)都對(duì)稱，所以從A至C的過(guò)程中小球所受摩擦力可等效為Fμ=μmg，摩擦力對(duì)小球做的功為Wμ=2μmgL，將此式帶入上面動(dòng)能定理的方程得，解得小球在A點(diǎn)初速度的最小值為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：閱讀理解

（1）圖1甲為游樂(lè)園中“空中飛椅”的游戲設(shè)施．若將人和座椅看成一個(gè)質(zhì)點(diǎn)，則可簡(jiǎn)化為如圖1乙所示的物理模型，其中P為處于水平面內(nèi)的轉(zhuǎn)盤(pán)，可繞豎直轉(zhuǎn)軸OO'轉(zhuǎn)動(dòng)，設(shè)繩長(zhǎng)l=10m，質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量m=60kg，轉(zhuǎn)盤(pán)靜止時(shí)質(zhì)點(diǎn)與轉(zhuǎn)軸之間的距離d=4.0m，轉(zhuǎn)盤(pán)逐漸加速轉(zhuǎn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后質(zhì)點(diǎn)與轉(zhuǎn)盤(pán)一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，此時(shí)繩與豎直方向的夾角θ=37°（不計(jì)空氣阻力及繩重，且繩不可伸長(zhǎng)，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求質(zhì)點(diǎn)與轉(zhuǎn)盤(pán)一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，繩子拉力的大小為
750N
750N
；轉(zhuǎn)盤(pán)角速度的大小為
3
2
rad/s
3
2
rad/s
．          
（2）某實(shí)驗(yàn)小組裝置探究功與速度變化的關(guān)系，小車(chē)在橡皮筋的作用下彈出后，沿木板滑行．打點(diǎn)計(jì)時(shí)器工作頻率為50Hz．
①實(shí)驗(yàn)中木板略微傾斜，這樣做
CD
CD
；
A．是為了使釋放小車(chē)后，小車(chē)能勻加速下滑
B．是為了增大小車(chē)下滑的加速度
C．可使得橡皮筋做的功等于合力對(duì)小車(chē)做的功
D．可使得橡皮筋松弛后小車(chē)做勻速運(yùn)動(dòng)
②實(shí)驗(yàn)中先后用同樣的橡皮筋1條、2條、3條…，并起來(lái)掛在小車(chē)的前端進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)，每次都要把小車(chē)?yán)酵晃恢迷籴尫判≤?chē)．把第1次只掛1條橡皮筋時(shí)橡皮筋對(duì)小車(chē)做的功記為W1，第二次掛2條橡皮筋時(shí)橡皮筋對(duì)小車(chē)做的功為2W1，…；橡皮筋對(duì)小車(chē)做功后而使小車(chē)獲得的速度可由打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的紙帶測(cè)出．根據(jù)第四次的紙帶（如圖所2示）求得小車(chē)獲得的速度為
2
2
 m/s．
③若根據(jù)多次測(cè)量數(shù)據(jù)畫(huà)出的W-v草圖如圖3所示，根據(jù)圖線形狀，可知對(duì)W與v的關(guān)系做出的猜想肯定不正確的是
AB
AB
．
A．W∝
v
        B．W∝
1
v
         C．W∝v2         D．W∝v3
④如果W∝v2的猜想是正確的，則畫(huà)出的W-v2圖象應(yīng)是：
過(guò)原點(diǎn)的一條直線
過(guò)原點(diǎn)的一條直線

⑤在本實(shí)驗(yàn)中你認(rèn)為影響實(shí)驗(yàn)效果的可能原因是
橡皮筋的規(guī)格不完全相同
橡皮筋的規(guī)格不完全相同
．（只要回答出一種原因即可）
（3）如圖4，①下述關(guān)于用多用表歐姆檔測(cè)電阻的說(shuō)法中正確的是
AC
AC
．
（A）測(cè)量電阻時(shí)如果指針偏轉(zhuǎn)過(guò)大，應(yīng)將選擇開(kāi)關(guān)S撥至倍率較小的檔位，重新調(diào)零后測(cè)量
（B）測(cè)量電阻時(shí)，如果紅、黑表筆分別插在負(fù)、正插孔，則會(huì)影響測(cè)量結(jié)果
（C）測(cè)量電路中的某個(gè)電阻，應(yīng)該把該電阻與電路斷開(kāi)
（D）測(cè)量阻值不同的電阻時(shí)都必須重新調(diào)零
②一只標(biāo)有“18V，10W”的燈泡，正常工作時(shí)的電阻為
32.4
32.4
Ω；若用多用電表的歐姆檔來(lái)測(cè)量這只燈泡的電阻，則測(cè)出的阻值應(yīng)
小于
小于
填“大于”、“等于”或“小于”）正常工作時(shí)的電阻．
（4）讀出多組電阻箱的示數(shù)R和對(duì)應(yīng)的電壓表示數(shù)U，由測(cè)得的數(shù)據(jù)，繪出了如圖5所示的
1
U
-
1
R
圖線．由此可求得電源電動(dòng)勢(shì)E和電源內(nèi)阻r，其中E=
2.86
2.86
V，r=
5.71
5.71
Ω．（保留兩位小數(shù)）．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

如圖甲所示，B、C和P是同一水平面內(nèi)的三個(gè)點(diǎn)，沿豎直方向振動(dòng)的橫波Ⅰ在介質(zhì)中沿BP方向傳播，P與B相距40cm，B點(diǎn)的振動(dòng)圖象如圖乙所示；沿豎直方向振動(dòng)的橫波Ⅱ在同一介質(zhì)中沿CP方向傳播，P與C相距50cm，C點(diǎn)的振動(dòng)圖象如圖丙所示．在t=0時(shí)刻，兩列波同時(shí)分別經(jīng)過(guò)B、C兩點(diǎn)，兩列波的波速都為20cm/s，兩列波在P點(diǎn)相遇，則以下說(shuō)法正確的是（　　）精英家教網(wǎng)

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科目：高中物理 來(lái)源：2011-2012學(xué)年廣東省羅定市多校聯(lián)考高一下學(xué)期期中質(zhì)檢物理試卷（帶解析） 題型：實(shí)驗(yàn)題

①平拋物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律可以概括為兩點(diǎn)：（1）水平方向做勻速運(yùn)動(dòng)，（2）豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)。為了研究平拋物體的運(yùn)動(dòng)，可做下面的實(shí)驗(yàn)：如圖5所示，用小錘打擊彈性金屬片，A球就水平飛出，同時(shí)B球被松開(kāi)，做自由落體運(yùn)動(dòng)，兩球同時(shí)落到地面，這個(gè)實(shí)驗(yàn)（     ）（4分）

A．只能說(shuō)明上述規(guī)律中的第（1）條
B．只能說(shuō)明上述規(guī)律中的第（2）條
C．不能說(shuō)明上述規(guī)律中的任何一條
D．能同時(shí)說(shuō)明上述兩條規(guī)律

②在做研究平拋運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)時(shí)，讓小球多次沿同一軌道運(yùn)動(dòng)，通過(guò)描點(diǎn)法畫(huà)出小球平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡。如圖是用一張印有小方格的紙記錄軌跡，小方格的邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，小球在平拋運(yùn)動(dòng)途中的幾個(gè)位置如圖6中的a、b、c、d所示，則由圖可知小球從a運(yùn)動(dòng)到b和b運(yùn)動(dòng)到c的時(shí)間是       (填”相等”或”不相等”)的, （2分）小球平拋的初速度的計(jì)算式為v0=      （用L、g表示）。（4分）

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科目：高中物理 來(lái)源：2009年北京市海淀區(qū)高考物理零模試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖甲所示，B、C和P是同一水平面內(nèi)的三個(gè)點(diǎn)，沿豎直方向振動(dòng)的橫波Ⅰ在介質(zhì)中沿BP方向傳播，P與B相距40cm，B點(diǎn)的振動(dòng)圖象如圖乙所示；沿豎直方向振動(dòng)的橫波Ⅱ在同一介質(zhì)中沿CP方向傳播，P與C相距50cm，C點(diǎn)的振動(dòng)圖象如圖丙所示．在t=0時(shí)刻，兩列波同時(shí)分別經(jīng)過(guò)B、C兩點(diǎn)，兩列波的波速都為20cm/s，兩列波在P點(diǎn)相遇，則以下說(shuō)法正確的是（ ）
A．兩列波的波長(zhǎng)均為1m
B．P點(diǎn)的振幅為10cm
C．在t=5.0s時(shí)，P點(diǎn)的位移為-10cm
D．在t=5.0s時(shí)，P點(diǎn)正通過(guò)平衡位置

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