Question

如圖所示，左圖表示用水平力F拉動水平面上的物體，使其做勻加速直線運動．當改變拉力的大小時，相對應的加速度a也會變化，a和F的關系如圖所示．
（1）根據圖線中信息，求物體的質量及物體與水平面的動摩擦因數；
（2）在該物體上放一個與該物體質量相同的砝碼，保持砝碼與該物體相對靜止，其他條件不變，請在右圖的坐標上畫出相應的a-F圖線．（不要求寫出作圖過程）

Answer 1

分析：（1）根據牛頓第二定律求出a和F的關系式a=

F-f

m

，根據圖線的斜率求出物體的質量．根據a=0時，拉力F=f=1N，然后根據f=μmg求出動摩擦因數．
（2）根據a=

F

m

-

f

m

知，質量變?yōu)樵瓉淼膬杀�，斜率的變�(yōu)樵瓉淼?span id="tdjltxd" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

1

2

．當F=f時，a=0．質量變?yōu)樵瓉淼?倍，則滑動摩擦力變?yōu)樵瓉淼?倍，即a=0時，F=2N．

解答：解：（1）由牛頓運動定律可知：a=

F-f

m

可見，圖線的斜率表示物體質量的倒數，則m=0.5kg
當 a=0時，F=f，所以圖線延長線與橫軸的交點表示物體與水平面之間的滑動摩擦力或最大靜摩擦力
由圖象可知：f=1N
由f=μmg得：μ=

f

mg

=

1

5

=0.2．
（2）根據a=

F

m

-

f

m

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1

2

．質量變?yōu)樵瓉淼?倍，滑動摩擦力變?yōu)樵瓉淼?倍，即a=0時，F=2N．然后作圖．如圖所示．

點評：解決本題的關鍵通過牛頓第二定律求出a和F的關系式a=

F-f

m

，知道圖線的斜率表示質量的倒數，以及知道a=0時，拉力等于摩擦力．