Question

5．某實(shí)驗(yàn)小組利用圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．小鋼球自由下落過程中，計(jì)時裝置測出小鋼球先后通過光電門A、B的時間分別為t_A、t_B，用小鋼球通過光電門A、B的平均速度表示鋼球球心通過光電門的瞬時速度．測出兩光電門間的距離為h，當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度為g，小鋼球所受空氣阻力可忽略不計(jì)．

（1）先用游標(biāo)卡尺測量鋼球的直徑，讀數(shù)如圖乙所示，鋼球直徑為d=0.850cm；
（2）要驗(yàn)證機(jī)械能是否守恒，只要比較gh與$\frac{1}{2}$$\frac{2p6u1op^{2}}{{t}_{A}^{2}}$-$\frac{1}{2}$$\frac{ehb2rbh^{2}}{{t}_{B}^{2}}$是否相等；
（3）實(shí)驗(yàn)中小鋼球通過光電門的平均速度小于（選填“大于”或“小于”）小鋼球球心通過光電門時的瞬時速度，導(dǎo)致動能增加量△E_K總是稍小于（選填“大于”或“小于”）重力勢能減少量△E_P，且隨小鋼球下落起始高度的增加，誤差越來越大（選填“大”或“小”）．

Answer 1

分析 由題意可知，本實(shí)驗(yàn)采用光電門利用平均速度法求解落地時的速度；則根據(jù)機(jī)械能守恒定律可知，當(dāng)減小的機(jī)械能應(yīng)等于增大的動能；由原理即可明確注意事項(xiàng)及數(shù)據(jù)的處理等內(nèi)容．

解答 解：（1）由圖可知，主尺刻度為8mm；游標(biāo)對齊的刻度為10；故讀數(shù)為：8+10×0.05=8.50mm=0.850cm；
（2）若減小的重力勢能等于增加的動能時，可以認(rèn)為機(jī)械能守恒；
則有：mgh=$\frac{1}{2}$mv_B²-$\frac{1}{2}$mv_A²
即：gh=$\frac{1}{2}$$\frac{7bbfjkl^{2}}{{t}_{A}^{2}}$-$\frac{1}{2}$$\frac{cbapteq^{2}}{{t}_{B}^{2}}$；
（3）已知經(jīng)過光電門時的時間與小球的直徑；則可以由平均速度表示經(jīng)過光電門時的速度；故v=$\fractwwwkie{t}$，即等于中間時刻的瞬時速度，而小鋼球球心通過光電門時的瞬時速度，即為中點(diǎn)的瞬時速度，
由于加速運(yùn)動，則中點(diǎn)的速度大于中間時刻的速度，因此小鋼球通過光電門的平均速度小于小鋼球球心通過光電門時的瞬時速度；
因此導(dǎo)致動能增加量△E_K總是稍小于重力勢能的增加；
由上分析可知，只有當(dāng)勻速運(yùn)動時，中點(diǎn)位置的速度與中時刻速度相等，而高度越高，兩者相差越大；故增加下落高度后，則△E_p-△E_k將增大；
故答案為：（1）0.850；（2）gh；$\frac{1}{2}$$\frac{y0qafbw^{2}}{{t}_{A}^{2}}$-$\frac{1}{2}$$\frac{odyhkb0^{2}}{{t}_{B}^{2}}$；（3）小于，小于；（4）大．

點(diǎn)評 本題為創(chuàng)新型實(shí)驗(yàn)，要注意通過分析題意明確實(shí)驗(yàn)的基本原理才能正確求解．