【題目】如圖所示,有一個可視為質(zhì)點的質(zhì)量為m=1kg的小物塊,從光滑平臺上的A點以v0=3m/s的初速度水平拋出,到達C點時,恰好沿C點的切線方向進入固定在水平地面上的光滑圓弧軌道,最后小物塊滑上緊靠軌道末端D點的質(zhì)量為M=3kg的長木板.已知木板上表面與圓弧軌道末端切線相平,木板下表面與水平地面之間光滑,小物塊與長木板間的動摩擦因數(shù)μ=0.3,圓弧軌道的半徑為R=0.5m,C點和圓弧的圓心連線與豎直方向的夾角θ=53°,不計空氣阻力,取重力加速度為g=10m/s2 . 求:

(1)AC兩點的高度差;
(2)小物塊剛要到達圓弧軌道末端D點時對軌道的壓力;
(3)要使小物塊不滑出長木板,木板的最小長度.(sin53°=0.8,cos53°=0.6)

【答案】
(1)

解:小物塊在C點速度大小為:vC= =5 m/s,

豎直分量:vCy=4 m/s

下落高度:h= =0.8m

答: AC兩點的高度差為0.8m.


(2)

小物塊由C到D的過程中,由動能定理得:

mgR(1﹣cos 53°)=

解得:vD= m/s

小球在D點時由牛頓第二定律得:FN﹣mg=m

代入數(shù)據(jù)解得:FN=68N

由牛頓第三定律得FN′=FN=68N,方向豎直向下

答:小物塊剛要到達圓弧軌道末端D點時對軌道的壓力為68N.


(3)

設(shè)小物塊剛滑到木板左端達到共同速度,大小為v,小物塊在木板上滑行的過程中,小物塊與長木板的加速度大小分別為:

a1=μg=3 m/s2,a2= =1 m/s2

速度分別為:v=vD﹣a1t,v=a2t

對物塊和木板系統(tǒng),由能量守恒定律得:

μmgL= mvD2 (m+M) v2

解得:L=3.625 m,即木板的長度至少是3.625 m

答:木板的最小長度為3.625m.


【解析】(1)小球從A點拋出做平拋運動,將C點的速度進行分解,求出豎直分速度的大小,從而根據(jù)豎直方向上的運動規(guī)律求出AC兩點的高度差.(2)求出C點的速度,對C到D運用動能定理求出到達D點的速度,根據(jù)牛頓第二定律求出支持力的大小,從而得出物塊對軌道的壓力.(3)當(dāng)小物塊剛好不從長木板滑出時,與木板具有相同的速度,根據(jù)牛頓第二定律和運動學(xué)公式求出共同的速度,因為摩擦力與相對路程的乘積等于產(chǎn)生的熱量,結(jié)合能量守恒定律求出木板的長度.
【考點精析】關(guān)于本題考查的牛頓第三定律和平拋運動,需要了解牛頓第三運動定律指出了兩物體之間的作用是相互的,因而力總是成對出現(xiàn)的,它們總是同時產(chǎn)生,同時消失;作用力和反作用力總是同種性質(zhì)的力;作用力和反作用力分別作用在兩個不同的物體上,各產(chǎn)生其效果,不可疊加;特點:①具有水平方向的初速度;②只受重力作用,是加速度為重力加速度g的勻變速曲線運動;運動規(guī)律:平拋運動可以分解為水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動才能得出正確答案.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】某探究性學(xué)習(xí)小組利用如圖所示的電路測量電池的電動勢和內(nèi)阻。其中電流表A1的內(nèi)阻r1=1.0 kΩ,電阻R1=9.0 kΩ,為了方便讀數(shù)和作圖,給電池串聯(lián)一個R0=3.0 Ω的電阻。

①按圖示電路進行連接后,發(fā)現(xiàn)、三條導(dǎo)線中,混進了一條內(nèi)部斷開的導(dǎo)線。為了確定哪一條導(dǎo)線內(nèi)部是斷開的,將電建S閉合,用多用電表的電壓擋先測量a、間電壓,讀數(shù)不為零,再測量間電壓,若讀數(shù)不為零,則一定是________導(dǎo)線斷開;若讀數(shù)為零,則一定是___________導(dǎo)線斷開。

②排除故障后,該小組順利完成實驗。通過多次改變滑動變阻器觸頭位置,得到電流表A1和A2的多組I1、I2數(shù)據(jù),作出圖象如右圖。由I1I2圖象得到電池的電動勢E=_________V,內(nèi)阻r=__________Ω。

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【題目】下列說法中正確的是(

A.體積、質(zhì)量都極小的物體都能看成質(zhì)點

B.當(dāng)研究一列火車全部通過橋所需的時間時,可以把火車視為質(zhì)點

C.研究物體的運動時,不一定要選擇參考系

D.加速度、速度、速度變化量都是矢量

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【題目】如圖所示,運動員從離水面10 m高的平臺上向上躍起,舉起雙臂直體離開臺面,此時其重心位于從手到腳全長的中點,躍起后重心升高0.45 m達到最高點,落水時身體豎直,手先入水(在此過程中運動員水平方向的運動忽略不計,計算時可以把運動員看成全部質(zhì)量集中在重心的一個質(zhì)點,g10 m/s2),求:

(1)運動員起跳時的速度v0.

(2)從離開跳臺到手接觸水面的過程中所經(jīng)歷的時間t(可以有根式.結(jié)果保留3位有效數(shù)字).

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【題目】下列敘述正確的是

A.電流方向和該電流產(chǎn)生的磁場方向之間關(guān)系可由安培定則判斷

B.磁感應(yīng)強度和磁通量都是矢量

C.慣性是物體的固有屬性,速度大的物體慣性一定大

D.牛頓最早通過理想斜面實驗得出力不是維持物體運動狀態(tài)的原因

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【題目】如圖所示,內(nèi)壁光滑、半徑為R的半球形容器靜置于水平面上,現(xiàn)將輕彈簧一端固定在容器底部O處(O為球心),彈簧另一端與質(zhì)量為m的小球相連,小球靜止于P點,OP與水平方向的夾角θ30°.重力加速度為g

1)求彈簧對小球的作用力大小F1

2)若彈簧的原長為L,求彈簧的勁度系數(shù)k;

3)若系統(tǒng)一起以加速度a水平向左勻加速運動時,彈簧中的彈力恰為零,小球位于容器內(nèi)壁,求此時容器對小球的作用力大小F2和作用力方向與水平面夾角的正切tanα

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【題目】如圖所示,物塊a,b的質(zhì)量分別為m、2m,水平地面和豎直墻面均光滑,ab間接觸面粗糙,在水平推力F作用下,兩物塊均處于靜止?fàn)顟B(tài)。則

A. 物塊b受四個力作用

B. 物塊b受到的摩擦力大小等于2mg

C. 物塊b對地面的壓力大小等于mg

D. 物塊b給物塊a的作用力水平向右

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【題目】.如圖所示,質(zhì)量為m的物塊在水平恒力F的推動下,從山坡(粗糙)底部的A處由靜止起運動至高為h的坡頂B處,獲得的速度為v,AB之間的水平距離為x,重力加速度為g,下列說法不正確的是(

A. 物塊克服重力所做的功是mgh B. 合外力對物塊做的功是mv2

C. 推力對物塊做的功是mv2mgh D. 阻力對物塊做的功是mv2mghFx

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】下列說法正確的是( )

A.重力是物體的固有屬性,不隨位置而改變

B.形狀規(guī)則的物體的重心,不一定在它的幾何中心上

C.物體放在斜面上,物體所受重力的方向垂直指向斜面

D.物體對水平支持面壓力的大小總是等于物體的重力

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