Question

在平直公路上有甲、乙兩輛汽車同時(shí)從同一位置沿著同一方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，它們速度v的平方隨位移x變化的圖象如圖所示，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　　）

A．甲車的加速度比乙車的加速度大

B．在位移x=0.5m處甲乙兩車的速度相等

C．在位移x=0.5m處甲乙兩車相遇

D．在時(shí)間t=2s末甲乙兩車相遇

Answer 1

分析：由圖可以由速度位移關(guān)系判定甲乙的加速度關(guān)系，判定A，且可以看出速度相等時(shí)對(duì)應(yīng)的位移，判定B，從圖中可以看出乙的平均速度大，故通過(guò)相同位移乙用的時(shí)間少，由此可以判定C，由甲乙的初速度和加速度可以解得兩車相遇時(shí)的時(shí)間，從而判斷D．

解答：解：A、由公式v²-v₀²=2ax，可知甲的加速度大于乙的加速度，故A正確；
B、由圖可知在x=0.5 m處甲乙兩車的速度相等，故B正確；
C、由圖知在x=0.5 m之前，甲的平均速度小于乙的平均速度，故當(dāng)甲到達(dá)x=0.5 m處時(shí)，乙已經(jīng)在甲之前了，故不再此點(diǎn)相遇．故C錯(cuò)誤；
D、由圖知甲的初速度為0，由v²-v₀²=2ax，得加速度為a₁=2m/s²，乙的初速度為1m/s，由v²-v₀²=2ax，得乙的加速度為：a₂=1m/s²，當(dāng)位移相等時(shí)兩車相遇：

1

2

 a1 t2=v0t+

1

2

 a2 t2，解得：t=2s，故D正確；
本題選錯(cuò)誤的
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題重點(diǎn)是由圖象讀取用到的數(shù)據(jù)，進(jìn)而計(jì)算需要的量，需注意的是本題給的坐標(biāo)軸的含義，不是我們常見的圖象．