20．半徑為R的光滑半球內(nèi)，用輕彈簧連接質(zhì)量都為m的A、B兩個(gè)小球，如圖所示，開(kāi)始時(shí)，輕彈簧水平，A、B靜止，且距離恰為R，在A上施加一個(gè)外力，使A球在半球內(nèi)緩慢向下移動(dòng)，B球沿球面向上移動(dòng)，直至A球移到最低點(diǎn)，當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭已知，下列說(shuō)法正確的是（　　）
A．初位置時(shí)，彈簧對(duì)小球B的彈力大小為$\sqrt{3}$mg
B．當(dāng)A球移到最低點(diǎn)時(shí)，半球?qū)π∏駼的彈力大小為mg
C．在此過(guò)程中，彈簧對(duì)B球所做的功等于B球重力勢(shì)能的增加量
D．在此過(guò)程中，彈簧彈性勢(shì)能一定增大

分析 根據(jù)平衡條件求初位置時(shí)彈簧對(duì)小球B的彈力以及A球移到最低點(diǎn)時(shí)半球?qū)π∏駼的彈力．對(duì)于B球，運(yùn)用功能原理分析彈力做功與B球重力勢(shì)能變化的關(guān)系．根據(jù)彈簧壓縮量的變化分析彈性勢(shì)能的變化．

解答 解：A、A、B靜止，兩球間的距離恰為R，則BO連線與豎直方向的夾角為30°，設(shè)彈簧對(duì)小球B的彈力大小為F1．則得 F1=mgtan30°=$\frac{\sqrt{3}}{3}$mg，故A錯(cuò)誤．
B、當(dāng)A球移到最低點(diǎn)時(shí)，分析B球的受力情況如圖，由平衡條件知，N與F的合力與mg等大反向，作出N與F的合力F合，則F合=mg，由三角形F合FB相似于三角形OBA可得：
   $\frac{N}{R}$=$\frac{{F}_{合}}{R}$，則得半球?qū)π∏駼的彈力大小 N=mg，故B正確．
C、在此過(guò)程中，由功能關(guān)系知，彈簧對(duì)B球所做的功等于B球重力勢(shì)能的增加量．故C正確．
D、彈簧對(duì)B球所做的功等于B球重力勢(shì)能的增加量，由于B球的重力勢(shì)能增加，則彈簧對(duì)B球所做的功在增加，彈簧彈性勢(shì)能一定增大，故D正確．
故選：BCD

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵是運(yùn)用三角形相似法處理非直角情況下物體的平衡問(wèn)題，這是常用的方法．還要理解并能熟練運(yùn)用功能關(guān)系．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：多選題

20．如圖所示，豎直放置的兩光滑平行金屬導(dǎo)軌置于垂直于導(dǎo)軌向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，兩根質(zhì)量相同的金屬棒A和B與導(dǎo)軌緊密接觸且可自由滑動(dòng)．先固定A，釋放B，當(dāng)B的速度達(dá)到10m/s時(shí)，再釋放A，經(jīng)1s時(shí)間A棒速度達(dá)到12m/s，（g取10m/s2）則：（　�。�
A．當(dāng)vA=12m/s時(shí)，vB=18m/s
B．當(dāng)vA=12m/s時(shí)，vB=22m/s
C．若導(dǎo)軌很長(zhǎng)，它們最終速度必相同
D．它們最終速度不相同，但速度差恒定

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

1．用雙縫干涉測(cè)量光的波長(zhǎng)的實(shí)驗(yàn)中，已知兩縫間的距離為0.3mm，以某種單色光照射雙縫時(shí)，在離雙縫1.2m遠(yuǎn)的屏上，第1個(gè)亮條紋到第10個(gè)這條紋的中心間距為22.78mm．求（保留二位有效數(shù)字）
①這種單色光的波長(zhǎng)λ；
②雙縫到第10條亮條紋中心的路程差S．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：選擇題

8．一列簡(jiǎn)諧橫波在t=0時(shí)刻的波形圖如圖甲實(shí)線所示，從此刻起，經(jīng)0.1s波形圖如圖甲虛線所示，若波傳播的速度為10m/s，則（　　）
A．這列波的周期為0.3s
B．從t=0時(shí)刻開(kāi)始質(zhì)點(diǎn)a經(jīng)0.1s通過(guò)的路程為0.2m
C．x=2m處的質(zhì)點(diǎn)的位移表達(dá)式為y=0.2sin（5πt）（m）
D．這列波沿x軸負(fù)方向傳播

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：選擇題

15．一根光滑桿彎成半圓形，桿上穿著質(zhì)量為m的小球，用細(xì)繩系于桿的一端，如圖所示，測(cè)得細(xì)繩與水平面的夾角為30°，設(shè)細(xì)繩對(duì)小球的拉力為Fr，球所受桿的彈力為FN，則（　�。�
A．Fr=mg，F(xiàn)N=mgB．Fr=mg，F(xiàn)N=2mg
C．Fr=mg，F(xiàn)N=$\sqrt{3}mg$D．Fr=$\frac{2}{3}$mg，F(xiàn)N=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$mg

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：多選題

5．如圖所示，一矩形線圈置于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖（b）所示．則線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的情況為（　　）
A．0時(shí)刻電動(dòng)勢(shì)最大B．0時(shí)刻電動(dòng)勢(shì)為零
C．t1時(shí)刻磁通量的變化率等于零D．t1～t2時(shí)間內(nèi)電動(dòng)勢(shì)增大

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：填空題

12．如圖所示，金屬導(dǎo)軌MN、PQ之間的距離L=0.8m，導(dǎo)軌左端所接的電阻R=3Ω，金屬棒ab電阻r=1Ω，可沿導(dǎo)軌滑動(dòng)，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=0.5T，ab在外力作用下以v=5m/s的速度向右勻速滑動(dòng)，則金屬棒上產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E為2V，通過(guò)電阻R的電流方向是P→M，金屬棒所受安培力為0.2N．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：多選題

9．如圖所示，一質(zhì)量為lkg的滑塊A以lm/s的速度在光滑水平面上向右運(yùn)動(dòng)，一質(zhì)量為2kg的滑塊B以2m/s的速度向左運(yùn)動(dòng)并與滑塊A發(fā)生碰撞，已知滑塊B的左側(cè)連有輕彈簧，下列說(shuō)法正確的是 （　�。�
A．當(dāng)滑塊A的速度減為0時(shí)，滑塊B的速度大小為3m/s
B．當(dāng)滑塊A的速度減為0時(shí)，滑塊B的速度大小為1.5m/s
C．兩滑塊相距最近時(shí)，滑塊B的速度大小為3m/s
D．兩滑塊相距最近時(shí)，滑塊B的速度大小為lm/s

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：多選題

8．兩個(gè)圓管道的半徑均為R，通過(guò)直管道將它們無(wú)縫連接在一起．讓一直徑略小于管徑的小球從入口A處無(wú)初速度放入，B、C、D是軌道上的三點(diǎn)，E為出口，其高度略低于入口A．已知BC連線經(jīng)過(guò)右側(cè)圓管道的圓心，D點(diǎn)與圓管道的圓心等高，以下判斷正確的有（　�。�
A．如果小球與管道間無(wú)摩擦，在D點(diǎn)處，管道的左側(cè)會(huì)受到小球的壓力
B．如果小球與管道間無(wú)摩擦，小球一定能從E點(diǎn)射出
C．如果小球與管道間有摩擦，且小球能運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，C點(diǎn)處管道對(duì)小球的作用力可能為零
D．如果小球與管道間有摩擦，小球一定不可能從E點(diǎn)射出

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