【題目】(2015·新課標全國Ⅰ,25)一長木板置于粗糙水平地面上,木板左端放置一小物塊;在木板右方有一墻壁,木板右端與墻壁的距離為4.5 cm,如圖(a)所示.T=0時刻開始,小物塊與木板一起以共同速度向右運動,直至t=1 s時木板與墻壁碰撞(碰撞時間極短).碰撞前后木板速度大小不變,方向相反;運動過程中小物塊始終未離開木板.已知碰撞后1 s時間內小物塊的v-t圖線如圖(b)所示.木板的質量是小物塊質量的15倍,重力加速度大小g取10 m/s2.求:
(1)木板與地面間的動摩擦因數(shù)μ1及小物塊與木板間的動摩擦因數(shù)μ2;
(2)木板的最小長度;
(3)木板右端離墻壁的最終距離.
【答案】(1)0.1 0.4 (2)6 m (3)6.5 m
【解析】(1)根據(jù)圖象可以判定碰撞前小物塊與木板共同速度為
v=4 m/s
碰撞后木板速度水平向左,大小也是v=4 m/s
小物塊受到滑動摩擦力而向右做勻減速直線運動,加速度大小
a2= m/s2=4 m/s2.
根據(jù)牛頓第二定律有μ2mg=ma2,解得μ2=0.4
木板與墻壁碰撞前,勻減速運動時間t=1 s,位移x=4.5 m,末速度v=4 m/s
其逆運動則為勻加速直線運動可得x=v-t+a1t2
解得a1=1 m/s2
小物塊和木板整體受力分析,滑動摩擦力提供合外力,由牛頓第二定律得:μ1(m+15m)g=(m+15m)a1,即 μ1g=a1
解得μ1=0.1
(2)碰撞后,木板向左做勻減速運動,依據(jù)牛頓第二定律有
μ1(15m+m)g+μ2mg=15ma3
可得a3= m/s2
對滑塊,加速度大小為a2=4 m/s2
由于a2>a3,所以滑塊速度先減小到0,所用時間為t1=1 s的過程中,木板向左運動的位移為x1=v-t1-a3t= m, 末速度v1= m/s
滑塊向右運動的位移x2=t1=2 m
此后,小物塊開始向左加速,加速度大小仍為a2=4 m/s2
木板繼續(xù)減速,加速度大小仍為a3= m/s2
假設又經歷t2二者速度相等,則有a2t2=v1-a3t2
解得t2=0.5 s
此過程中,木板向左運動的位移x3=v1t2-a3t= m,末速度v3=v1-a3t2=2 m/s
滑塊向左運動的位移x4=a2t=0.5 m
此后小物塊和木板一起勻減速運動,二者的相對位移最大為
Δx=x1+x2+x3-x4=6 m
小物塊始終沒有離開木板,所以木板最小的長度為6 m
(3)最后階段滑塊和木板一起勻減速直到停止,整體加速度大小為a1=1 m/s2
向左運動的位移為x5==2 m
所以木板右端離墻壁最遠的距離為x=x1+x3+x5=6.5 m
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【題目】關于質點,下列說法中正確的是( )
A. 只要物體體積小就可以視為質點
B. 若物體的大小和形狀對于所研究的問題屬于無關或次要因素時,可把物體當作質點
C. 一個物體在某種情況下可以看做質點,那么在另外的情況下也可以看做質點
D. 因為質點沒有大小,所以與幾何中的點是一樣的
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【題目】平直的公路上,一輛質量為1.0×l04kg的卡車,從靜止開始做勻加速直線運動,經過60s速度達到15m/s,此時卡車的功率達到額定值,保持額定功率不變,又經過200s,車速達到最大值。如果卡車在運動中受到的阻力為車重的0.025倍,g取10m/s2,求:
(1)卡車在勻加速過程中受到的牽引力;
(2)卡車發(fā)動機的額定功率;
(3)卡車以額定功率行駛的最大速度;
(4)卡車整個過程的位移。
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【題目】愛因斯坦由光電效應的實驗規(guī)律,猜測光具有粒子性,從而提出光子說.從科學研究的方法來說,這屬于( )
A.等效替代
B.控制變量
C.科學假說
D.數(shù)學歸納
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【題目】如圖所示,有一個半徑為R的光滑圓軌道,現(xiàn)給小球一個初速度,使小球在豎直面內做圓周運動,則關于小球在過最高點的速度v,下列敘述中正確的是( )
A. v的極小值為
B. v由零逐漸增大,軌道對球的彈力逐漸增大
C. 當v由值逐漸增大時,軌道對小球的彈力也逐漸增大
D. 當v由值逐漸減小時,軌道對小球的彈力逐漸增大
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【題目】如圖所示,質量為M=3kg的木箱靜止在光滑的水平面上,木箱內粗糙的底板正中央放著一個質量為m=1kg的小木塊,小木塊可視為質點,F(xiàn)使木箱和小木塊同時獲得大小為v0=4m/s的方向相反的水平速度,小木塊與木箱每次碰撞過程中機械能不損失。已知小木塊與木箱底板間的動摩擦因數(shù)為μ=0.3,木箱內底板長為L=0.5m。求:
(1)木箱的最終速度;
(2)小木塊最終停在木箱中的位置。
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【題目】在天然放射性物質附近放置一帶電體,帶電體所帶的電荷很快消失的根本原因是( )
A.γ射線的貫穿作用
B.α射線的電離作用
C.β射線的貫穿作用
D.β射線的中和作用
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【題目】下列關于慣性的說法中正確的是
A. 物體只有靜止時才具有慣性
B. 物體的速度越大其慣性越大
C. 物體的質量越大其慣性越大
D. 物體不受外力時沒有慣性
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【題目】如圖所示,水平光滑長桿上套有小物塊A,細線跨過O點的輕質光滑定滑輪(不計滑輪大。,一端連接A,另一端懸掛小物塊B,物塊A、B質量相等產。C為O點正下方桿上一點,滑輪到桿距離OC=h.。開始時A位于P點,PO與水平方向的夾角為30°,現(xiàn)將A、B由靜止釋放,則下列說法正確的是 ( )
A. 物塊A由P點出發(fā)第一次到達C點過程中,速度不斷增大
B. 在物塊A由P點出發(fā)第一次達到C點的過程中,物塊B克服細線拉力做的功小于B重力勢能的減小量
C. 物塊A在桿上長為2h的范圍內做往復運動
D. 物塊A經過C點時的速度大小為
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