Question

12．A、B兩個小球半徑相同，質(zhì)量不同，并排懸掛在同樣長度的繩子上，彼此相互接觸，把質(zhì)量為m₀的A球拉開后由靜止釋放，當A球與B球相碰前其速度為v₀，碰撞后量小球的動量相等，則：
①求碰撞后A球的速度
②若碰撞我彈性碰撞，求碰撞后B球的動能．

Answer 1

分析 ①兩球碰撞過程系統(tǒng)動量守恒，應(yīng)用動量守恒定律可以求出碰撞后A的速度；
②應(yīng)用動量守恒定律與機械能守恒定律可以求出碰撞后B的動能．

解答 解：①兩球碰撞過程系統(tǒng)動量守恒，以碰撞前A的速度方向為正方向，由動量守恒定律得：
m₀v₀=p_A+p_B，
由題意可知，碰撞后兩球的動量相等，即：p_A=p_B，
解得：p_A=$\frac{1}{2}$m₀v₀=m₀v，
碰撞后A的速度：v=$\frac{1}{2}$v₀；
②碰撞為彈性碰撞，碰撞過程機械能守恒，由機械能守恒定律得：
$\frac{1}{2}$m₀v₀²=$\frac{1}{2}$m₀v²+E_KB，
解得：E_KB=$\frac{3}{8}$m₀v₀²；
答：①求碰撞后A球的速度為$\frac{1}{2}$v₀；
②若碰撞我彈性碰撞，求碰撞后B球的動能為$\frac{3}{8}$m₀v₀²．

點評 本題考查了求球的速度與動能，兩球發(fā)生彈性碰撞，碰撞過程動量守恒、機械能守恒，分析清楚球的運動過程，應(yīng)用動量守恒定律與機械能守恒定律可以解題．