Question

2．把兩根輕質(zhì)彈簧串聯(lián)起來測量它們各自的勁度系數(shù)，如圖甲所示．

（1）未掛鉤碼之前，指針B指在刻度尺如圖乙所示的位置上，記為11.50cm；
（2）將質(zhì)量50g的鉤碼逐個(gè)掛在彈簧Ⅰ的下端，逐次記錄兩彈簧各自的伸長量；所掛鉤碼的質(zhì)量m與每根彈簧的伸長量x可描繪出如圖丙所示的圖象，由圖象可計(jì)算出彈簧Ⅱ的勁度系數(shù)k_Ⅱ=28N/m；（取重力加速度g=9.8m/s²）
（3）圖丙中，當(dāng)彈簧I的伸長量超過17cm時(shí)其圖線為曲線，由此可知，掛上第5個(gè)鉤碼時(shí)，拉力已經(jīng)超過它的彈性限度，這對(duì)測量彈簧Ⅱ的勁度系數(shù)沒有（選填“有”或“沒有”）影響（彈簧Ⅱ的彈性限度足夠大）．

Answer 1

分析 （1）刻度尺的讀數(shù)需估讀，需讀到最小刻度的下一位．
（2）通過彈簧Ⅱ彈力的變化量和形變量的變化量可以求出彈簧Ⅱ的勁度系數(shù)．
（3）根據(jù)彈簧Ⅰ形變量的變化量，結(jié)合胡克定律求出勁度系數(shù)，然后求出17cm時(shí)對(duì)應(yīng)的彈力，求出鉤碼的個(gè)數(shù)．

解答 解：（1）刻度尺讀數(shù)需讀到最小刻度的下一位，指針示數(shù)為11.50cm．
（2）由圖象中的數(shù)據(jù)可知，彈簧Ⅱ的形變量為△x=7.00cm時(shí)，拉力：F=4×0.05×9.8=1.96N
根據(jù)胡克定律知：${k}_{2}=\frac{F}{△x}=\frac{1.96}{7.00×1{0}^{-2}}=28$N/m．
（3）由圖象中的數(shù)據(jù)可知，當(dāng)彈簧I的伸長量超過14cm時(shí)，對(duì)應(yīng)的拉力是1.96N，所以其勁度系數(shù)：
${k}_{1}=\frac{F}{△x′}=\frac{1.96}{14.00×1{0}^{-2}}=14$N/m
彈簧I的伸長量超過17cm時(shí)，對(duì)應(yīng)的拉力：F′=k₁•△x″=14×0.17=2.38N
$n=\frac{\frac{2.38}{9.8}}{0.050}=4.86$
由此可知，掛上第 5個(gè)鉤碼時(shí)，拉力已經(jīng)超過它的彈性限度，這時(shí)，彈簧Ⅱ的圖線仍然是直線，說明對(duì)測量彈簧Ⅱ的勁度系數(shù) 沒有影響．
故答案為：（1）11.50；（2）28；（3）5，沒有

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握胡克定律，知道F=kx，x表示形變量，以及知道其變形式△F=k△x，△x為形變量的變化量．