Question

6．在做“研究勻變速直線運動”的實驗時，得到一條紙帶如圖所示，A、B、C、D、E、F、G為計數(shù)點，每兩個計數(shù)點間還有4個點未畫出，x₁=1.20cm，x₂=1.60cm，x₃=2.00cm，x₄=2.40cm，x₅=2.80cm，x₆=3.20cm
（1）為了達到實驗的目的，除了有電磁打點計時器、紙帶、小車、細(xì)繩、導(dǎo)線、小木塊、長木板外，還需要的儀器有刻度尺、交流電源．
（2）根據(jù)紙帶可判定物體做勻加速直線運動．（選填“勻加速”、“勻減速”或“勻速”）
（3）電磁打點計時器的工作電壓為4-6，打點周期為0.02，圖中兩計數(shù)點的時間間隔為T=0.1．
（4）物體運動在B點的瞬時速度表達式為v_B=$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2T}$（用題目所給符號表示），代入數(shù)據(jù)計算得v_B=0.14m/s（計算時保留兩位有效數(shù)字）．
（5）計算物體的加速度的表達式為a=$\frac{（{x}_{6}+{x}_{5}+{x}_{4}）-（{x}_{3}+{x}_{2}+{x}_{1}）}{9{T}^{2}}$（用題目所給符號表示），代入數(shù)據(jù)計算得a=0.40m/s²（計算時保留兩位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 根據(jù)連續(xù)相等時間間隔內(nèi)，位移之差等于常數(shù)判斷物體做勻變速直線運動，根據(jù)勻變速直線運動中間時刻的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上B點時小車的瞬時速度大小，根據(jù)勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小．

解答 解：（1）為了達到實驗的目的，除了有電磁打點計時器、紙帶、小車、細(xì)繩、導(dǎo)線、小木塊、長木板外，還需要的儀器有刻度尺，刻度尺用來測量紙帶上計數(shù)點之間的距離．同時還需要交流電源為計時器供電；
（2）根據(jù)連續(xù)相等時間間隔內(nèi)位移之差在誤差允許的范圍內(nèi)等于△x=0.4cm，連續(xù)相等時間間隔內(nèi)位移越來越大，位移之差為常數(shù)，可以判斷物體做勻加速直線運動．
（3）電火花打點計時器的工作電壓為220V，打點周期為0.02s，每隔0.02s，打點一次．因兩計數(shù)點間還有四個點；故有5個時間間隔；因此為0.1s
（4）每兩個計數(shù)點間還有4個點未畫出，因此時間間隔為0.1s；
根據(jù)勻變速直線運動中間時刻的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上B點時小車的瞬時速度大小，
v_B=$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2T}$=$\frac{0.012+0.016}{2×0.1}$=0.14m/s；
（5）根據(jù)勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：x₄-x₁=3a₁T²
x₅-x₂=3a₂T²
x₆-x₃=3a₃T²
為了更加準(zhǔn)確的求解加速度，我們對三個加速度取平均值得：a=$\frac{{a}_{1}+{a}_{2}+{a}_{3}}{3}$
即小車運動的加速度計算表達式為：
a=$\frac{（{x}_{6}+{x}_{5}+{x}_{4}）-（{x}_{3}+{x}_{2}+{x}_{1}）}{9{T}^{2}}$=0.40m/s²
故答案為：（1）刻度尺；交流電源；           
（2）勻加速；        
（3）220V，0.02s，0.1；           
（4）$\frac{{x}_{2}+{x}_{3}}{2T}$；0.14      
（5）$\frac{（{x}_{6}+{x}_{5}+{x}_{4}）-（{x}_{3}+{x}_{2}+{x}_{1}）}{9{T}^{2}}$；0.40．

點評 本題考查利用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實驗問題的能力，在平時練習(xí)中要加強基礎(chǔ)知識的理解與應(yīng)用，提高解決問題能力．