Question

如圖所示，一輕質(zhì)桿上有質(zhì)量相等的小球a、b，輕桿可繞O點在豎直平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動，Oa＝ab＝L，先將桿拉成水平后，由靜止開始釋放，求輕桿轉(zhuǎn)到豎直方向時，a、b兩個小球的速度．

Answer 1

答案：
解析：

設桿轉(zhuǎn)到豎直方向時a、b速度大小分別為va、vb，規(guī)定b球最低點所在的水平面為零勢能面，由E1＝E2得　　  　　　　    2mg·2L＝＋mgL． 　　另外易得vb＝2va． 　　由上述兩式可求得 　　　　　　 va＝；vb＝． 　　【評析】我們可以求一下桿對a、b到底做了多少功，設桿對a、b做功分別為Wa、Wb，對a運用動能定理得　　　　    　　　　　　  WG＋Wa＝ΔEka， 　　即　　   mgL＋Wa＝m·gL， 　　所以　　  Wa＝－mgL， 同理可得　　  Wb＝mgL． 　　可見桿oa段不做功，ab段對a做負功，對b做正功．

提示：

【分析】此題容易被認為a、b兩小球在下擺過程中各自機械能守恒，而事實上重力和輕桿對a、b均做功使其機械能不守恒，但是a、b組成的系統(tǒng)與外界沒有能量交換，系統(tǒng)機械能還是守恒的．