Question

【題目】一小型發(fā)電站通過升壓，降壓變壓器把電能輸給用戶．已知發(fā)電機(jī)的輸出功率是500kW，端電壓為500V，升壓變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為1：5，兩變壓器間輸電線的總電阻為1.5Ω，降壓變壓器的輸出電壓為220V，不計(jì)變壓器的損耗．求：
（1）升壓變壓器的副線圈兩端電壓；
（2）輸電導(dǎo)線上的功率損失；
（3）降壓變壓器原、副線圈的匝數(shù)比；
（4）用戶得到的功率．

Answer 1

【答案】
（1）

解：升壓變壓器的副線圈兩端電壓U2= =5×500V=2500V

（2）

解：輸電導(dǎo)線上的電流：

I= = =200A

輸電導(dǎo)線上的功率損失：

△P=I2R=2002×1.5=60000W

（3）

解：輸電線上的電壓損耗：

△U=IR=200×1.5=300V

降壓變壓器原線圈的電壓：

U3=U2﹣U=2500﹣300=2200V

降壓變壓器原、副線圈的匝數(shù)比：

（4）

解：用戶得到的功率：

P4=P1﹣△P=500×103W﹣60000W=440000W=440KW

【解析】（1）根據(jù)理想變壓器原副線圈兩端的電壓與匝數(shù)成正比，求解升壓變壓器副線圈的端電壓；（2）變壓器不改變功率，由P=UI求出輸電線中電流，由功率公式 求解輸電線上損耗的電功率；（3）用戶得到的功率等于發(fā)電機(jī)的輸出功率減去輸電線上損失的功率，根據(jù)用戶得到的功率，由功率公式求出降壓變壓器副線圈中電流，再由電流與匝數(shù)成反比求解降壓變壓器原、副線圈的匝數(shù)比；（4）用戶得到的功率等于發(fā)電機(jī)的輸出功率減去輸電線上損失的功率．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解變壓器原理和應(yīng)用的相關(guān)知識，掌握變壓器的高壓線圈匝數(shù)多而通過的電流小，可用較細(xì)的導(dǎo)線繞制，低壓線圈匝數(shù)少而通過的電流大，應(yīng)當(dāng)用較粗的導(dǎo)線繞制．