如圖所示,是磁流體動力發(fā)電機(jī)的工作原理圖. 一個(gè)水平放置的上下、前后封閉的矩形塑料管,其寬度為a,高度為b,其內(nèi)充滿電阻率為ρ的水銀,由渦輪機(jī)產(chǎn)生的壓強(qiáng)差p使得這個(gè)流體具有恒定的流速v0.管道的前后兩個(gè)側(cè)面上各有長為L的由銅組成的面,實(shí)際流體的運(yùn)動非常復(fù)雜,為簡化起見作如下假設(shè):
a.盡管流體有粘滯性,但整個(gè)橫截面上的速度均勻;
b.流體的速度總是與作用在其上的合外力成正比;
c.導(dǎo)體的電阻:R=ρl/S,其中ρ、l和S分別為導(dǎo)體的電阻率、長度和橫截面積;
d.流體不可壓縮.
若由銅組成的前后兩個(gè)側(cè)面外部短路,一個(gè)豎直向上的勻強(qiáng)磁場只加在這兩個(gè)銅面之間的區(qū)域,磁感強(qiáng)度為B(如圖).
(1)寫出加磁場后,兩個(gè)銅面之間區(qū)域的電阻R的表達(dá)式
(2)加磁場后,假設(shè)新的穩(wěn)定速度為v,寫出流體所受的磁場力F與v關(guān)系式,指出F的方向
(3)寫出加磁場后流體新的穩(wěn)定速度v的表達(dá)式(用v0、p、L、B、ρ表示);
(4)為使速度增加到原來的值v0,渦輪機(jī)的功率必須增加,寫出功率增加量的表達(dá)式(用v0、a、b、L、B和ρ表示).
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(1)根據(jù)電阻定律得,R=ρ
a
bL
,
(2)∵FA=BIa,
I=
Bav
R

再利用(1)的結(jié)論,可推得
FA=
1
ρ
abLvB2

力FA的方向與流速v的方向反向.
(3)不加磁場時(shí):pab=kv0
加磁場時(shí):pab-FA=kv.
由上面二式,得FA=pab-
pab
v0
v

再利用(2)的結(jié)論,可推得
v=
v0
pρ+Lv0B2

(4)∵△P=P2-P1,P1=pabv0,P2=p′abv0,
∴△P=(p′ab-pab)v0
∵p′ab-FA′=kv0,pab=kv0,
∴△P=FA′v0
FA′=
1
ρ
abLv0B2

△P=
1
ρ
abLv02B2

答:(1)兩個(gè)銅面之間區(qū)域的電阻R的表達(dá)式R=ρ
a
bL

(2)流體所受的磁場力F與v關(guān)系式FA=
1
ρ
abLvB2
,力FA的方向與流速v的方向反向.
(3)加磁場后流體新的穩(wěn)定速度v的表達(dá)式v=
v0
pρ+Lv0B2

(4)功率增加量的表達(dá)式△P=
1
ρ
abLv02B2
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:

(2013?靜安區(qū)二模)如圖所示,是磁流體動力發(fā)電機(jī)的工作原理圖. 一個(gè)水平放置的上下、前后封閉的矩形塑料管,其寬度為a,高度為b,其內(nèi)充滿電阻率為ρ的水銀,由渦輪機(jī)產(chǎn)生的壓強(qiáng)差p使得這個(gè)流體具有恒定的流速v0.管道的前后兩個(gè)側(cè)面上各有長為L的由銅組成的面,實(shí)際流體的運(yùn)動非常復(fù)雜,為簡化起見作如下假設(shè):
a.盡管流體有粘滯性,但整個(gè)橫截面上的速度均勻;
b.流體的速度總是與作用在其上的合外力成正比;
c.導(dǎo)體的電阻:R=ρl/S,其中ρ、l和S分別為導(dǎo)體的電阻率、長度和橫截面積;
d.流體不可壓縮.
若由銅組成的前后兩個(gè)側(cè)面外部短路,一個(gè)豎直向上的勻強(qiáng)磁場只加在這兩個(gè)銅面之間的區(qū)域,磁感強(qiáng)度為B(如圖).
(1)寫出加磁場后,兩個(gè)銅面之間區(qū)域的電阻R的表達(dá)式
(2)加磁場后,假設(shè)新的穩(wěn)定速度為v,寫出流體所受的磁場力F與v關(guān)系式,指出F的方向
(3)寫出加磁場后流體新的穩(wěn)定速度v的表達(dá)式(用v0、p、L、B、ρ表示);
(4)為使速度增加到原來的值v0,渦輪機(jī)的功率必須增加,寫出功率增加量的表達(dá)式(用v0、a、b、L、B和ρ表示).

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科目:高中物理 來源:2013年上海市四區(qū)(靜安、楊浦、青浦、寶山)高考二模物理試卷(帶解析) 題型:計(jì)算題

如圖所示,是磁流體動力發(fā)電機(jī)的工作原理圖.一個(gè)水平放置的上下、前后封閉的矩形塑料管,其寬度為a,高度為b,其內(nèi)充滿電阻率為ρ的水銀,由渦輪機(jī)產(chǎn)生的壓強(qiáng)差p使得這個(gè)流體具有恒定的流速v0.管道的前后兩個(gè)側(cè)面上各有長為L的由銅組成的面,實(shí)際流體的運(yùn)動非常復(fù)雜,為簡化起見作如下假設(shè):

a.盡管流體有粘滯性,但整個(gè)橫截面上的速度均勻;
b.流體的速度總是與作用在其上的合外力成正比;
c.導(dǎo)體的電阻:R=ρl/S,其中ρ、l和S分別為導(dǎo)體的電阻率、長度和橫截面積;
d.流體不可壓縮.
若由銅組成的前后兩個(gè)側(cè)面外部短路,一個(gè)豎直向上的勻強(qiáng)磁場只加在這兩個(gè)銅面之間的區(qū)域,磁感強(qiáng)度為B(如圖).
(1)寫出加磁場后,兩個(gè)銅面之間區(qū)域的電阻R的表達(dá)式
(2)加磁場后,假設(shè)新的穩(wěn)定速度為v,寫出流體所受的磁場力F與v關(guān)系式,指出F的方向
(3)寫出加磁場后流體新的穩(wěn)定速度v的表達(dá)式(用v0、p、L、B、ρ表示);
(4)為使速度增加到原來的值v0,渦輪機(jī)的功率必須增加,寫出功率增加量的表達(dá)式(用v0、a、b、L、B和ρ表示)。

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科目:高中物理 來源:2013年上海市四區(qū)(靜安、楊浦、青浦、寶山)高考二模物理試卷(解析版) 題型:計(jì)算題

如圖所示,是磁流體動力發(fā)電機(jī)的工作原理圖.一個(gè)水平放置的上下、前后封閉的矩形塑料管,其寬度為a,高度為b,其內(nèi)充滿電阻率為ρ的水銀,由渦輪機(jī)產(chǎn)生的壓強(qiáng)差p使得這個(gè)流體具有恒定的流速v0.管道的前后兩個(gè)側(cè)面上各有長為L的由銅組成的面,實(shí)際流體的運(yùn)動非常復(fù)雜,為簡化起見作如下假設(shè):

a.盡管流體有粘滯性,但整個(gè)橫截面上的速度均勻;

b.流體的速度總是與作用在其上的合外力成正比;

c.導(dǎo)體的電阻:R=ρl/S,其中ρ、l和S分別為導(dǎo)體的電阻率、長度和橫截面積;

d.流體不可壓縮.

若由銅組成的前后兩個(gè)側(cè)面外部短路,一個(gè)豎直向上的勻強(qiáng)磁場只加在這兩個(gè)銅面之間的區(qū)域,磁感強(qiáng)度為B(如圖).

(1)寫出加磁場后,兩個(gè)銅面之間區(qū)域的電阻R的表達(dá)式

(2)加磁場后,假設(shè)新的穩(wěn)定速度為v,寫出流體所受的磁場力F與v關(guān)系式,指出F的方向

(3)寫出加磁場后流體新的穩(wěn)定速度v的表達(dá)式(用v0、p、L、B、ρ表示);

(4)為使速度增加到原來的值v0,渦輪機(jī)的功率必須增加,寫出功率增加量的表達(dá)式(用v0、a、b、L、B和ρ表示)。

 

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科目:高中物理 來源:2013年上海市四區(qū)高考物理二模試卷(靜安、楊浦、青浦、寶山)(解析版) 題型:解答題

如圖所示,是磁流體動力發(fā)電機(jī)的工作原理圖. 一個(gè)水平放置的上下、前后封閉的矩形塑料管,其寬度為a,高度為b,其內(nèi)充滿電阻率為ρ的水銀,由渦輪機(jī)產(chǎn)生的壓強(qiáng)差p使得這個(gè)流體具有恒定的流速v.管道的前后兩個(gè)側(cè)面上各有長為L的由銅組成的面,實(shí)際流體的運(yùn)動非常復(fù)雜,為簡化起見作如下假設(shè):
a.盡管流體有粘滯性,但整個(gè)橫截面上的速度均勻;
b.流體的速度總是與作用在其上的合外力成正比;
c.導(dǎo)體的電阻:R=ρl/S,其中ρ、l和S分別為導(dǎo)體的電阻率、長度和橫截面積;
d.流體不可壓縮.
若由銅組成的前后兩個(gè)側(cè)面外部短路,一個(gè)豎直向上的勻強(qiáng)磁場只加在這兩個(gè)銅面之間的區(qū)域,磁感強(qiáng)度為B(如圖).
(1)寫出加磁場后,兩個(gè)銅面之間區(qū)域的電阻R的表達(dá)式
(2)加磁場后,假設(shè)新的穩(wěn)定速度為v,寫出流體所受的磁場力F與v關(guān)系式,指出F的方向
(3)寫出加磁場后流體新的穩(wěn)定速度v的表達(dá)式(用v、p、L、B、ρ表示);
(4)為使速度增加到原來的值v,渦輪機(jī)的功率必須增加,寫出功率增加量的表達(dá)式(用v、a、b、L、B和ρ表示).

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