Question

3．如圖所示，用30cm的細(xì)線將質(zhì)量為4×10^-3kg的帶電小球P懸掛在O點(diǎn)下，當(dāng)空中有方向?yàn)樗�平向右，大小�?×10^-3N/C的勻強(qiáng)電場(chǎng)是，小球偏轉(zhuǎn)37°后處于靜止?fàn)顟B(tài)．（g=10N/kg）
（1）小球的帶電性質(zhì)；
（2）小球所帶的電荷量大��；
（3）若剪斷細(xì)線后，2s內(nèi)帶電小球發(fā)生的位移．

Answer 1

分析 對(duì)小球受力分析，根據(jù)共點(diǎn)力平衡得出電場(chǎng)力的方向和大小，以及細(xì)線拉力的大小，從而根據(jù)電場(chǎng)強(qiáng)度的定義式求出小球的電荷量；再據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律求出位移．

解答 解：（1）小球受重力、拉力和電場(chǎng)力處于平衡，受力示意圖如圖所示，電場(chǎng)力的方向水平向右，與場(chǎng)強(qiáng)方向相同，所以小球帶正電．
（2）根據(jù)共點(diǎn)力平衡可知電場(chǎng)力為：F=qE=mgtan37°
解得：q=$\frac{mgtan37°}{E}$=3×10^-5C．
（3）根據(jù)共點(diǎn)力平衡得，細(xì)線的拉力為：T=$\frac{mg}{cos37°}$=0.05N．
當(dāng)剪短細(xì)線時(shí)，小球的加速度a=$\frac{T}{m}$=$\frac{0.05}{0.004}m/{s}^{2}$=12.5m/s²
據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得：s=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$=$\frac{1}{2}×12.5×4$m=25m
答：（1）小球的帶正電；
（2）小球的帶電量為3×10^-5C；
（3）剪短細(xì)線2s內(nèi)帶電小球發(fā)生的位移25m．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵能夠正確地受力分析，運(yùn)用共點(diǎn)力平衡進(jìn)行求解，再利用牛頓第二定律求加速的．