Question

7．如圖所示，有一傾角θ=30°的斜面體B，質(zhì)量為M．物體A質(zhì)量為m，彈簧對物體A施加一個始終保持水平的作用力，調(diào)整A在B上的位置，A始終能和B保持靜止．對此過程下列說法正確的是（　�。�

• A． A、B之間的接觸面可能是光滑的
• B． 彈簧彈力越大，A、B之間的摩擦力越大
• C． A、B之間的摩擦力為0時，彈簧彈力為$\frac{\sqrt{3}}{3}$mg
• D． 彈簧彈力為$\frac{\sqrt{3}}{2}$mg時，A所受摩擦力大小為$\frac{1}{4}$mg

Answer 1

分析 對滑塊A受力分析，考慮彈簧彈力的平行斜面分量與重力的下滑分量的大小關(guān)系，得到滑塊相對斜面的運動趨勢，判斷靜摩擦力的有無和方向問題．

解答 解：ABC、對物體A受力分析，受重力、支持力、彈簧的彈力，可能會有平行斜面的靜摩擦力，設(shè)彈簧彈力大小為為F；
如果Fcos30°=mgsin30°，即F=$\frac{\sqrt{3}}{3}$mg時，A所受的摩擦力為零；
如果F＞$\frac{\sqrt{3}}{3}$mg，A受到的摩擦力沿著斜面向下，彈力越大，摩擦力越大；
如果F＜$\frac{\sqrt{3}}{3}$mg，A受到的摩擦力沿著斜面向上，彈力越大，摩擦力越小；故A錯誤，B錯誤，C正確；
D、當(dāng)F=$\frac{\sqrt{3}}{2}$mg＞$\frac{\sqrt{3}}{3}$mg時，A有向上的運動趨勢，受到的摩擦力大小為Fcos30°-mgsin30°=$\frac{1}{4}$mg，方向沿著斜面向下，故D正確；
故選：CD．

點評 本題關(guān)鍵對物體受力分析，根據(jù)共點力平衡條件并采用正交分解法進(jìn)行分析；
靜摩擦力的方向沿著兩物體接觸面的切線，與相對運動趨勢相反，而相對運動趨勢的方向又難以判斷，一般可以采用下列方法判斷靜摩擦力的方向；
（1）假設(shè)法：首先假設(shè)兩物體的接觸面是光滑的，判斷物體將向什么方向滑動，從而確定相對運動趨勢的方向，進(jìn)而判斷出靜摩擦力的方向；
（2）根據(jù)物體的運動狀態(tài)判斷靜摩擦力的方向．