Question

12．如圖所示，以8m/s勻速行駛的汽車(chē)即將通過(guò)路口，綠燈還有2s將熄滅，此時(shí)汽車(chē)距離停車(chē)線18m，此路段允許行駛的最大速度為12.5m/s．要使汽車(chē)不會(huì)違章行駛，下列做法中正確的有（　�。�

• A． 一直保持勻速行駛通過(guò)停車(chē)線
• B． 立即以2m/s²加速度大小做勻加速運(yùn)動(dòng)
• C． 立即以3m/s²加速度大小做勻加速運(yùn)動(dòng)
• D． 立即以3m/s²加速度大小做勻減速運(yùn)動(dòng)

Answer 1

分析 若汽車(chē)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，結(jié)合汽車(chē)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間與綠燈熄滅的時(shí)間比較，判斷是否違章．若汽車(chē)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，結(jié)合汽車(chē)速度達(dá)到最大速度時(shí)間，通過(guò)位移關(guān)系判斷是否違章．若汽車(chē)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，結(jié)合勻減速運(yùn)動(dòng)的位移判斷是否違章．

解答 解：A、汽車(chē)勻速行駛18m所需的時(shí)間$t=\frac{x}{{v}_{0}}=\frac{18}{8}s=2.25s＞2s$，可知汽車(chē)一直保持勻速行駛，將會(huì)闖紅燈，故A錯(cuò)誤．
B、汽車(chē)立即以2m/s²加速度大小做勻加速運(yùn)動(dòng)，達(dá)到最大速度所需的時(shí)間${t}_{1}=\frac{{v}_{m}-{v}_{0}}{a}=\frac{12.5-8}{2}s=2.25s$，綠燈熄滅前的位移${x}_{1}={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}=8×2+\frac{1}{2}×2×4m$=20＞18m，可知汽車(chē)越過(guò)停車(chē)線，不違章，故B正確．
C、汽車(chē)立即以3m/s²加速度大小做勻加速運(yùn)動(dòng)，達(dá)到最大速度所需的時(shí)間${t}_{1}=\frac{{v}_{m}-{v}_{0}}{a}=\frac{12.5-8}{3}s=1.5s$，此時(shí)的位移${x}_{1}=\frac{{{v}_{m}}^{2}-{{v}_{0}}^{2}}{2a}=\frac{12．{5}^{2}-64}{2×3}$m=15.375m，后0.5s內(nèi)的位移x₂=v_mt₂=12.5×0.5m=6.25m，因?yàn)閤₁+x₂＞18m，可知汽車(chē)在2s內(nèi)越過(guò)停車(chē)線，不違章，故C正確．
D、汽車(chē)立即以3m/s²加速度大小做勻減速運(yùn)動(dòng)，則速度減為零的時(shí)間$t=\frac{0-{v}_{0}}{a}=\frac{8}{3}s$，位移$x=\frac{{v}_{0}}{2}{t}_{0}=\frac{8}{2}×\frac{8}{3}m=\frac{32}{3}m＜18m$，不越過(guò)停車(chē)線，汽車(chē)不違章，故D正確．
故選：BCD．

點(diǎn)評(píng) 熟練應(yīng)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的公式，是處理問(wèn)題的關(guān)鍵，對(duì)汽車(chē)運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題一定要注意所求解的問(wèn)題是否與實(shí)際情況相符．