【題目】如圖所示,在x軸下方的區(qū)域內存在沿y軸負方向的勻強電場,電場強度為E,在x軸上方有半徑為R的圓形區(qū)域內存在勻強磁場,磁場的方向垂直于xy平面并指向紙面內,磁感應強度為軸下方的A點與O點的距離為d,一質量為m、電荷量為q的帶負電粒子從A點由靜止釋放,經(jīng)電場加速后從O點射入磁場,不計粒子的重力作用.

(1)求粒子在磁場中運動的軌道半徑r;

(2)要使粒子進入磁場之后不再經(jīng)過x軸,電場強度需大于或等于某個值,求;

(3)若電場強度E等于第,求粒子經(jīng)過x軸時的位置.

【答案】(1)(2)(3)

【解析】粒子在電場中加速,由動能定理得

qEd=mv2

粒子進入磁場后做圓周運動,有

qvB=m

解得粒子在磁場中運動的半徑 r=

(2)粒子之后恰好不再經(jīng)過x軸,則離開磁場時的速度方向與x軸平行,運動情況如圖①,

可得 r=R

由以上各式解得 E0=

(3)將E=E0代入r=,可得磁場中運動的軌道半徑r=

粒子運動情況如圖②,圖中的角度α、β滿足

β=90°﹣2α

粒子經(jīng)過x軸時的位置坐標為 x=r+

解得 x=R.

點睛; 帶電粒子在磁場中的題目關鍵在于明確粒子圓周運動的圓心和半徑,要根據(jù)題意畫出軌跡,結合幾何知識解答.

練習冊系列答案
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【題目】如圖甲所示,質量不計的彈簧豎直固定在水平面上,t=0時刻,將一金屬小球從彈簧正上方某一高度處由靜止釋放,小球落到彈簧上壓縮彈簧到最低點,然后又被彈起離開彈簧,上升到一定高度后再下落,如此反復,通過安裝在彈簧下端的壓力傳感器,測出這一過程彈簧彈力F隨時間t的變化圖象如圖乙所示,則( )

A. t1時刻小球速度最大

B. t2t3時間內,小球速度一直增大

C. t3時刻小球處于超重狀態(tài)

D. t2t3時間內,小球速度先增大后減小

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【題目】如圖(甲)為小型旋轉電樞式交流發(fā)電機的原理圖,其矩形線圈在勻強磁場中繞垂直于磁場方向的固定軸OO′勻速轉動,線圈的匝數(shù)n= 10、電阻r= ,線圈的兩端經(jīng)集流環(huán)與電阻R連接,電阻R =99Ω,與R并聯(lián)的交流電壓表為理想電表。在t= 0時刻,線圈平面與磁場方向平行,穿過每匝線圈的磁通量Φ隨時間t按圖(乙)所示正弦規(guī)律變化。求:

1交流發(fā)電機產(chǎn)生的電動勢的最大值;

2電路中交流電壓表的示數(shù);

3試推導線圈在中性面開始計時該交流發(fā)電機產(chǎn)生的電動勢的瞬時值表達式。

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【題目】如圖所示,用相同導線繞成的兩個單匝線圈a、b的半徑分別為r2r,圓形勻強磁場B 的邊緣恰好與a線圈重合,若磁場的磁感應強度均勻增大,開始時的磁感應強度不為0,則( 。

A. 任意時刻,穿過a、b兩線圈的磁通量之比均為1:4

B. a、b兩線圈中產(chǎn)生的感應電動勢之比為1:2

C. a、b兩線圈中產(chǎn)生的感應電流之比為2:1

D. 相同時間內a、b兩線圈產(chǎn)生的熱量之比為4:1

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【題目】為某同學組裝完成的簡易多用電表的電路圖。圖中E是電池;、是固定電阻,是可變電阻;表頭G的滿偏電流為,內阻為虛線方框內為換擋開關,A端和B端分別于兩表筆相連。該多用電表有5個擋位,5個擋位為:直流電壓1V擋和5V擋,直流電流1mA擋和擋,歐姆擋。

(1)中的A端與______色表筆相連接。

(2)關于的使用,下列說法正確的是______填正確答案標號。

A.在使用多用電表之前,調整使電表指針指在表盤左端電流“0”位置

B.使用歐姆擋時,先將兩表筆短接,調整使電表指針指在表盤右端電阻“0”位置

C.使用電流擋時,調整使電表指針盡可能指在表盤右端電流最大位置

(3)根據(jù)題給條件可得____________

(4)某次測量時該多用電表指針位置如圖所示。若此時B端是與“1”連接的,則多用電表讀數(shù)為______;若此時B端是與“3”相連的,則讀數(shù)為______;若此時B端是與“5”相連的,則讀數(shù)為______。結果均保留3為有效數(shù)字

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【題目】如圖所示,a、bc、d四個質量均為m的帶電小球恰好構成“三星拱月”之形,其中a、bc三個完全相同的帶電小球在光滑絕緣水平面內的同一圓周上繞O點做半徑為R的勻速圓周運動,三小球所在位置恰好將圓周等分.小球d位于O點正上方h處,且在外力F作用下處于靜止狀態(tài),已知a、b、c三個小球的電荷量均為q,d球的電荷量為6q,hR.重力加速度為g,靜電力常量為k.(  )

A. 小球a一定帶正電

B. 小球b的周期為

C. 小球c的加速度大小為

D. 外力F豎直向上,大小等于

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A. 這段時間穿過線圈磁通量的變化量為零

B. 這段時間通過電阻R的電荷量為

C. 時刻穿過線圈的磁通量變化率大小為

D. 時刻電阻R的發(fā)熱功率為

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A. 兩物體在4s時改變運動方向

B. 1s~3s時間內兩物體間摩擦力為零

C. 6s時兩物體的速度為零

D. B物體所受的摩擦力方向始終與力F的方向相同

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