Question

一根輕質(zhì)彈簧，倔強(qiáng)系數(shù)為K．當(dāng)彈簧豎直吊起質(zhì)量為10kg的物體，物體處于靜止?fàn)顟B(tài)，彈簧伸長了10.0cm；用彈簧拉著該物體沿粗糙水平面滑動(dòng)，當(dāng)彈簧沿與水平方向成37⁰斜向上拉時(shí)，彈簧伸長4.0cm，物體恰沿水平面做勻速直線運(yùn)動(dòng)；．（g取10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）
求：（1）彈簧的倔強(qiáng)系數(shù)K．
（2）物體與水平面間的滑動(dòng)摩擦系數(shù)μ．

Answer 1

分析：（1）彈簧豎直吊起物體，彈簧所受的拉力大小等于物體的重力，根據(jù)胡克定律求出彈簧的倔強(qiáng)系數(shù)K．
（2）由胡克定律求出斜向上拉物體時(shí)彈簧的拉力．物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，分析其受力情況，根據(jù)平衡條件求出物體所受的支持力和滑動(dòng)摩擦力，再求出動(dòng)摩擦因數(shù)．

解答：解：（1）彈簧豎直懸掛物體靜止時(shí)，由平衡條件有：
kx₁=mg
解得：k=1000N/m
（2）彈簧斜向上拉著物體在地面上勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，對(duì)物體分析受力如圖，
由胡克定律有：F=kx=40N  
簡化受力分析圖如圖：
由平衡條件得：
    水平方向：f=Fcosθ 
    豎直方向：N+Fsinθ=G
代入解得：f=32N，N=76N
由摩擦力公式有：f=μN(yùn)
解得：μ=

8

19

答：（1）彈簧的倔強(qiáng)系數(shù)1000N/m．
（2）物體與水平面間的滑動(dòng)摩擦系數(shù)

8

19

．

點(diǎn)評(píng)：本題是力平衡問題，分析物體的受力情況，作出力圖是解題的關(guān)鍵．