【題目】如圖所示，矩形區(qū)域含邊界有垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，a、b、c、d為矩形的四個(gè)頂點(diǎn)，長(zhǎng)ab=3L，寬bc=L，一質(zhì)量為m、電量為q的帶正電粒子，從a點(diǎn)沿ab方向運(yùn)動(dòng)，不計(jì)粒子重力。求：

（1）若粒子恰好從d點(diǎn)射出磁場(chǎng)，求粒子從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到d點(diǎn)的時(shí)間；

（2）若粒子恰好從c點(diǎn)射出磁場(chǎng)，求粒子運(yùn)動(dòng)速度的大小。

【答案】(1) (2)

【解析】

粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)題意作出粒子運(yùn)動(dòng)軌跡，求出粒子的軌道半徑與轉(zhuǎn)過(guò)的圓心角，應(yīng)用牛頓第二定律求出粒子的速度大小和運(yùn)動(dòng)時(shí)間.

(1)設(shè)粒子恰好從d點(diǎn)射出時(shí)，速度大小為v1，運(yùn)動(dòng)半徑為r1，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t

由洛倫茲力提供粒子做勻速圓周的向心力，有

而

由軌跡邊界的對(duì)稱性可知軌跡為半圓，有

聯(lián)立解得：

(2)設(shè)粒子恰好從c點(diǎn)射出時(shí)，速度大小為v2，運(yùn)動(dòng)半徑為r2，

由洛倫茲力提供粒子做勻速圓周的向心力，有

軌跡如圖所示：

而由幾何關(guān)系：

解得：

則得

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】一臺(tái)電風(fēng)扇，內(nèi)電阻是20 Ω，接上220 V的電壓后，消耗的功率是66 W，求：

（1）電風(fēng)扇正常工作時(shí)通過(guò)風(fēng)扇電動(dòng)機(jī)的電流大小；

（2）電風(fēng)扇工作時(shí)，轉(zhuǎn)化為機(jī)械能和內(nèi)能的功率以及電動(dòng)機(jī)的效率；

（3）若接上電源后，扇葉被卡住，不能轉(zhuǎn)動(dòng)，此時(shí)通過(guò)電動(dòng)機(jī)的電流多大？電動(dòng)機(jī)消耗的電功率和發(fā)熱功率各是多大？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖甲所示，電阻不計(jì)且間距L＝1 m的光滑平行金屬導(dǎo)軌豎直放置，上端接一阻值R＝2 Ω的電阻，虛線OO′下方有垂直于導(dǎo)軌平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B＝2T。現(xiàn)將質(zhì)量m＝0.1 kg、電阻不計(jì)的金屬桿ab從OO′上方某處由靜止釋放，金屬桿在下落的過(guò)程中與導(dǎo)軌保持良好接觸且始終水平。金屬桿從靜止開始，下落0.3 m的過(guò)程中，加速度a與下落距離h的關(guān)系圖象如圖乙所示，g取10 m/s2，求：

（1）金屬桿剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，速度的大小v0；

（2）金屬桿從靜止開始下落0.3m的過(guò)程中，在電阻R上產(chǎn)生的熱量Q；

（3）在圖丙的坐標(biāo)系中，定性畫出回路中電流隨時(shí)間變化的圖線，并說(shuō)明圖線與坐標(biāo)軸圍成面積的物理意義（以金屬桿進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)為計(jì)時(shí)起點(diǎn)）。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，豎直平面內(nèi)有固定的彎折形滑桿軌道ACB和ADB，AC平行于DB，AD平行于CB.一小圓環(huán)(圖中未畫出)先后套在ACB、ADB上，從A點(diǎn)由靜止釋放，滑到B點(diǎn)所用的時(shí)間為t1、t2，到達(dá)B點(diǎn)的速度大小為v1、v2.已知小圓環(huán)與兩條軌道之間的動(dòng)摩擦因數(shù)都相同，不計(jì)彎折處能量損失.下列關(guān)系式成立的是(　　)

A. t1>t2 B. t1<t2 C. v1>v2 D. v1<v2

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】用電流表和電壓表測(cè)定電池的電動(dòng)勢(shì)E 和內(nèi)電阻r，所用的電路如圖1所示，一位同學(xué)測(cè)得的6組數(shù)據(jù)如下表中所示．

組別

I/（A）

U/（V）

1

0.12

1.37

2

0.20

1.32

3

0.31

1.24

4

0.32

1.18

5

0.50

1.10

6

0.57

1.05

（1）試根據(jù)這些數(shù)據(jù)在圖2中作出 U﹣I圖線；

（2）根據(jù)圖線得出電池的電動(dòng)勢(shì) E= V，根據(jù)圖線得出的電池內(nèi)阻r= Ω．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】沿固定斜面下滑的物體受到與斜面平行向上的拉力F的作用，其下滑的速度–時(shí)間圖線如圖所示。已知物體與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為常數(shù)，在0~5 s、5~10 s、10~15 s內(nèi)F的大小分別為F1、F2和F3，則

A. F1<F2 B. F2>F3

C. F1>F3 D. F1=F3

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】實(shí)驗(yàn)小組想要探究電磁剎車的效果，在遙控小車底面安裝寬為0.1m、長(zhǎng)為0.4m的10匝矩形線框abcd,總電阻為R=2Ω，面積可認(rèn)為與小車底面相同，其平面與水平地面平行，小車總質(zhì)量為m=0.2kg.如圖是簡(jiǎn)化的俯視圖，小車在磁場(chǎng)外以恒定的功率做直線運(yùn)動(dòng)，受到地面阻力恒為f=0.4N，進(jìn)入磁場(chǎng)前已達(dá)到最大速度v=5m/s，車頭（ab邊）剛要進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)立即拋去牽引力，車尾（cd邊）剛出磁場(chǎng)時(shí)速度恰好為零。已知有界磁場(chǎng)寬度為0.4m，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=1.4T,方向豎直向下.求：

(1)進(jìn)入磁場(chǎng)前小車所受牽引力的功率P;

(2)車頭剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，感應(yīng)電流的大小I;

(3)電磁剎車過(guò)程中產(chǎn)生的焦耳熱Q.

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，光滑絕緣半球形的碗固定在水平地面上，可視為質(zhì)點(diǎn)的帶電小球1、2的電荷分別為、，其中小球1固定在碗底A點(diǎn)，小球2可以自由運(yùn)動(dòng)，平衡時(shí)小球2位于碗內(nèi)的B位置處，如圖所示�，F(xiàn)在改變小球2的帶電量，把它放置在圖中C位置時(shí)也恰好能平衡，已知AB弦是AC弦的兩倍，則（ ）

A. 小球在C位置時(shí)的電量是B位置時(shí)電量的一半

B. 小球在C位置時(shí)的電最是B位置時(shí)電量的八分之一

C. 小球2在B點(diǎn)對(duì)碗的壓力大小小于小球2在C點(diǎn)時(shí)對(duì)碗的壓力大小

D. 小球2在B點(diǎn)對(duì)碗的壓力大小大于小球2在C點(diǎn)時(shí)對(duì)碗的壓力大小

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】在如圖所示的電路中，輸入電壓U恒為8V，燈泡L標(biāo)有“3V 6W”字樣，電動(dòng)機(jī)線圈的電阻RM=0.5Ω。若燈泡恰能正常發(fā)光，下列說(shuō)法正確的是

A. 電動(dòng)機(jī)的輸入電壓是8V B. 流過(guò)電動(dòng)機(jī)的電流是10A

C. 電動(dòng)機(jī)的效率是80% D. 整個(gè)電路消耗的電功率是10W

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