Question

19．阻質(zhì)量為2kg的物體，從豎直平面內(nèi)高h(yuǎn)=0.45m的光滑弧形軌道上的A點(diǎn)無(wú)初速度沿軌道滑下，并進(jìn)入水平軌道BC，如圖所示．已知物體與水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.40，（g取10m/s²）求：
（1）物體滑至B點(diǎn)時(shí)速度的大��；
（2）物體經(jīng)過(guò)圓弧B點(diǎn)時(shí)，受到多大的支持力；
（3）物體最終停止C點(diǎn)，在水平軌道BC上物體克服摩擦力所做的功是多少．

Answer 1

分析 （1）AB階段根據(jù)動(dòng)能定理求得速度；
（2）在B點(diǎn)根據(jù)牛頓第二定律求得支持力；
（3）在BC根據(jù)動(dòng)能定理求得摩擦力做功

解答 解：（1）在AB階段，根據(jù)動(dòng)能定理可知：mgR=$\frac{1}{2}{mv}_{B}^{2}$，解得：${v}_{B}=\sqrt{2gR}=\sqrt{2×10×0.45}m/s=3m/s$
（2）在B點(diǎn)根據(jù)牛頓第二定律可知：${F}_{N}-mg=\frac{{mv}_{B}^{2}}{h}$，解得：F_N=60N
（3）在BC階段，根據(jù)動(dòng)能定律可知：${W}_{f}=\frac{1}{2}{mv}_{B}^{2}=\frac{1}{2}×2×{3}^{2}J=9J$
答：（1）物體滑至B點(diǎn)時(shí)速度的大小為3m/s；
（2）物體經(jīng)過(guò)圓弧B點(diǎn)時(shí)，受到60N的支持力；
（3）物體最終停止C點(diǎn)，在水平軌道BC上物體克服摩擦力所做的功是9J

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了動(dòng)能定理和牛頓第二定律，關(guān)鍵是抓住過(guò)程明確各力做功情況即可