Question

【題目】如圖所示，水平地面上有靜止的18個(gè)相同的木塊排成一條直線接觸但不粘連，每個(gè)木塊的長(zhǎng)度l＝0.5m，質(zhì)量m＝1.2kg，它們與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ1＝0.1，在右邊第一個(gè)木塊的右端放一質(zhì)量M＝1kg的小鉛塊(可視為質(zhì)點(diǎn))，它與各木塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ2＝0.5，現(xiàn)突然給小鉛塊一個(gè)向左的初速度v0＝10m/s，使其在木塊上滑行。設(shè)木塊與地面間及小鉛塊與木塊間的最大靜摩擦力均等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度g＝10m/s2，則

A.小鉛塊相對(duì)木塊滑動(dòng)時(shí)小鉛塊的加速度大小為10m/s2

B.小鉛塊最多能帶動(dòng)5個(gè)木塊運(yùn)動(dòng)

C.第10個(gè)木塊運(yùn)動(dòng)的速度大小為1m/s

D.小鉛塊下的木塊剛發(fā)生運(yùn)動(dòng)時(shí)小鉛塊的瞬時(shí)速度大小為5m/s

Answer 1

【答案】D

【解析】

A.設(shè)小鉛塊相對(duì)木塊滑動(dòng)時(shí)加速度大小為a，由牛頓第二定律可知

μ2Mg＝Ma

解得：a＝5m/s2，故A錯(cuò)誤；

BC.設(shè)小鉛塊最多能帶動(dòng)x個(gè)木塊運(yùn)動(dòng)，對(duì)x個(gè)木塊整體進(jìn)行受力分析，當(dāng)小鉛塊下的x個(gè)木塊發(fā)生運(yùn)動(dòng)時(shí)，則有

μ2Mg＞μ1（mgx＋Mg）

解得：x＜3.33即小鉛塊最多只能帶動(dòng)3個(gè)木塊運(yùn)動(dòng)，故BC錯(cuò)誤；

D.設(shè)當(dāng)小鉛塊通過(guò)前面的15個(gè)木塊時(shí)的瞬時(shí)速度大小為v，由動(dòng)能定理可知：

－μ2Mg×15l＝M（v2－v）

解得：v＝5m/s，故D正確。