Question

如圖所示的虛線框?yàn)橐痪匦螀^(qū)域，該區(qū)域內(nèi)有一垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場，一束電子以不同的速率從O點(diǎn)垂直于磁場方向、沿圖中方向射入磁場后，分別從a、b、c、d四點(diǎn)射出磁場，ob=bd．比較它們在磁場中的運(yùn)動時(shí)間t_a、t_b、t_c、t_d，其大小關(guān)系是（　�。�

A．t_a＜t_b＜t_c＜t_d

B．t_a=t_b=t_c=t_d

C．t_a=t_b＜t_c＜t_d

D．t_a=t_b＞t_c＞t_d

Answer 1

分析：本題的關(guān)鍵是畫出電子分別經(jīng)過各點(diǎn)的軌跡，并根據(jù)幾何知識做出圓心和對應(yīng)的圓心角，然后根據(jù)時(shí)間與圓心角的關(guān)系即可求解．

解答：解：根據(jù)題意畫出電子分別經(jīng)過a、b、c、d各點(diǎn)的軌跡如圖所示，由圖可知各圓弧軌跡對應(yīng)的圓心角關(guān)系分別為

θ

a

=θ

b

＞θ

c

＞θ

d

，由t=

θ

2π

T及T=

2πm

eB

可知，它們在磁場中的運(yùn)動時(shí)間t_a、t_b、t_c、t_d，其大小關(guān)系是

t

a

=t

b

＞t

c

＞t

d

，所以D正確ABC錯誤．
故選D．

點(diǎn)評：遇到帶電粒子在磁場中的偏轉(zhuǎn)問題，一般思路是首先畫出粒子運(yùn)動軌跡圖，然后根據(jù)幾何知識確定圓心，求出半徑和對應(yīng)的圓心角即可求解．