Question

如圖所示，質(zhì)量分別為m₁＝1kg和m ₂＝2kg的A、B兩物塊并排放在光滑水平面上，若對(duì)A、B分別施加大小隨時(shí)間變化的水平外力F₁和F₂，若F₁＝（9-2t）N，F(xiàn)₂＝（3＋2t）N，則：

（1）經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間t₀兩物塊開(kāi)始分離?

（2）在同一坐標(biāo)中畫(huà)出兩物塊的加速度a₁和a₂隨時(shí)間變化的圖像?

（3）速度的定義為v＝△s /△t，“v-t”圖像下的“面積”在數(shù)值上等于位移s；加速度的定義為a＝△v/△t，則“a-t”圖像下的“面積”在數(shù)值上應(yīng)等于什么?

（4）由加速度a₁和a₂隨時(shí)間變化圖像可求得A、B兩物塊分離后2s其相對(duì)速度為多大?

Answer 1

（1）t₀＝2.5s 

（2）  

（3）等于其速度的變化量⊿v　

（4）等于圖中陰影部分的“面積”大小，即＝6m/s

解析:

（1）   當(dāng)兩物體分離瞬間加速度相等，A、B間相互作用力為零，a₁=a₂，

即：F₁/m=F₂/m①         解得：t₀＝2.5s②

（2）兩物塊在前2.5s加速度相等a=(F₁+F₂)/(m₁+m₂)=4m/s²③

2.5s后m₁、m₂的加速度的變化率分別為-2m/s²和1m/s²

∴兩物塊的加速度、隨時(shí)間的變化圖像如答圖所示：

（3）等于其速度的變化量⊿v　

（4）等于圖中陰影部分的“面積”大小，即＝6m/s